wolfram-mathematica - 当“方法”是默认牛顿时，Mathematica 的 FindRoot 的算法细节是什么？

Question

在求解三变量非线性系统时，我尝试了不同的实现：

1）数学；（FindRoot，默认方法）

2）Matlab编程（利用中心有限差分逼近雅可比）

3）C++（通过使用中心有限差分来近似雅可比）

我发现 Mathematica 工作得最好（解决方案精度、准确性），即使工作精度只是“机器精度”而没有提供符号雅可比行列式。

但是，Mathematica 在这三者中运行速度最慢。

由于我的问题在“精度/准确性”和效率方面都非常苛刻，我如何在 Matlab 或 C++ 中复制默认的“牛顿”方法？

谢谢

Answer 1

这个问题已经在这里回答了：FindRoot algorithm details

但是，它们的多精度实现之间没有显着差异。