matlab - Matlab向量扩展

Question

我有一个 1-D 矢量，需要将其“取消投影”（对不起，我不知道如何告诉它）到 3D 空间。如果有避免循环的内置函数？

一个二维的例子来澄清。我有

[1 2 3;
 4 5 6;
 7 8 9]

它被投影到第一维。得到：

[6;
15;
24]

现在我需要“去投影”它并得到：

[2 2 2;
 5 5 5;
 8 8 8] 

然后我会重复一组角度。

这类似于 Radon 变换，但在 3D 中。那么我们是否有一个函数可以在 3D 空间中进行这种动作，并且（如果我幸运的话）可以用于感兴趣轴的任意角度。谢谢你。

Answer 1

这是一个简单的方法，可以在 3D 中为此向量执行此操作：

v = [6;15;24];

repmat(v, [1 3 3])/9

---

一个通用的解决方案，它将用您的 将任何向量解投影到一个形状中requiredDimensions：

v = [6;15;24];
requiredDimensions = 3;

n = numel(v);
myDims = [1 repmat(n,1,requiredDimensions - 1)];
repmat(v, myDims )/prod(myDims)

Answer 2

有几种方法可以做到这一点。
让我们v成为“投影向量”（v = [6;15;24;]在您的示例中），并d成为所需的列数（d = 3在您的示例中），然后：

>> v * ones( 1, d ) / d

或者

>> repmat( v/d, [1 d] )

Answer 3

在 2D 中：

B = sum(A')';

C = diag(B)*(ones(size(A))/size(A,2));

C =    
   2   2   2
   5   5   5
   8   8   8

适应 3D 应该很简单。