matlab - 图像处理 - 使用 FFT 放大图像（Matlab 代码）

Question

我正在尝试编写一个简单的 matlab 代码，该代码使用fft. 我尝试了已知的图像扩展算法，它计算图像的傅里叶变换，用零填充它并计算填充图像的逆傅里叶。然而，逆傅立叶变换返回包含复数的图像。因此，当我尝试使用显示结果时imshow，出现以下错误：

Warning: Displaying real part of complex input.

你知道我在做什么错吗？

我的代码：

im = imread('fruit.jpg');
imFFT = fft2(im);
bigger = padarray(imFFT,[10,10]);
imEnlarged = ifft2(bigger);

谢谢！

score 6 · Accepted Answer

这是因为 FFT 返回的值对应于从 0 到 Fs 的离散（空间）频率，其中 Fs 是（空间）采样率。您需要在高频处插入零，这些零位于返回的 FFT的中心，而不是在其末端。

您可以使用fftshift将高频移到末尾，用零填充，然后移回ifftshift（感谢@Shai 的更正）：

bigger = ifftshift(padarray(fftshift(imFFT),[10,10]));

另外，请注意，用零填充会减小放大图像中的值。您可以使用合适的放大系数来纠正它amp，在这种情况下，它等于(1+2*10/length(im))^2：

bigger = ifftshift(padarray(fftshift(amp*imFFT),[10,10]));

score 3 · Accepted Answer

您可以直接以更高的频率填充（没有Luis Mendofftshift的建议）

>> BIG = padarray( amp*imFFT, [20 20], 0, 'post' );
>> big = ifft2( BIG );

score 3 · Accepted Answer

如果您想要一个严格真实的结果，那么在执行 IFFT 之前，您需要确保零填充数组是完全共轭对称的。添加偏离中心的零点可以防止这种所需的对称性。

由于有限的数值精度，您最终可能仍会得到一个复杂的 IFFT 结果，但虚部都将是基本上等于零的微小值。

您的 FFT 库可能包含半实数（2D 的四分之一大小输入）版本，该版本强制对称并为您丢弃几乎为零的数字噪声。

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