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我正在尝试为此编写一个小循环

在此处输入图像描述

其中 Pi 是 k 范围内论证的（如果你不知道，只是彻底的）产品。有点像求和符号。无论如何，我似乎无法理解如何写这个。我写了这个小函数，但这不是我想要的。它只是在我指定的范围内打印 (7i - 2) 的结果。它不是将它们全部相乘，我知道我没有要求它这样做。我什至不知道如何要求它这样做。寻找提示，不一定是答案（不过，那也很好）。

到目前为止我所做的：

void prod(long int& num)
{
    for ( int i = 1; i <= 25; ++i)
    {
        num =(-1.0)*((7.0*i - 2));

        std::cout << num << std::endl;

    }
}
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4 回答 4

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在几个层面上，这是一个有趣的问题，但有一些问题需要指出。首先，nhgrif 发布的算法是正确的（因此被接受），但请记住，对于给定的“product”函数，“int”和“long”返回值都很快溢出，所以代码实际上从来没有给出 k = 25 的正确答案。事实上，对于 int 类型，上述算法只给出 k = 7 的正确答案，即 1838865600（在我的机器上）。之后，对于 k >= 8，数值不正确。

这可以通过运行 nhgrif 的算法来看到，其中 prod() 函数的输出显示为 up k = 10：

i = 1: -5
i = 2: -60
i = 3: -1140
i = 4: -29640
i = 5: -978120
i = 6: -39124800
i = 7: -1838865600
i = 8: -2147483648
i = 9: -2147483648
i = 10: -2147483648
.
.
.

从上面我们看到 int 的最大值（以大小为单位）在 i = 8 时很快达到，可以通过运行来检查：

#include <iostream>
#include <limits>

int main(int argc, const char * argv[]) 
{    
    int maxInt = std::numeric_limits<int>::max();
    std::cout << "max: " << maxInt << std::endl;
    return 0;
}

给出期望值：

max: 2147483647

我们还看到，对于 long 数据类型，我们有同样的问题，但可以将其增加到 k = 12，直到 long 的限制达到 k = 13，即：-9223372036854775808。

最重要的是，上面发布的代码对 Matt 最初要求的 k = 25 的值给出了错误的答案。

解决方案是对数字使用字符串表示。这种字符串表示通常用于超出普通数据类型限制的大量数字（例如，魔方的# of Rubik's cube states 或一克碳中的原子# of atom）。但我认为这可能需要一些思考，因为计算需要表示为对字符串的操作，以避免直接处理整数和长整数。

有趣的是，Matt 给出的函数直接求和为任意 k 的闭合解：

在此处输入图像描述

用 Gamma 函数表示，这需要在 C++ 中定义一些额外的代码（但 C++ 11 已经定义了它）。

作为参考，对于 k = 25，Matt 的 prod() 函数的答案是：-6472463290438308956636841782995191201792000000

对于它的价值，您还可以递归地编写算法：

#include <iostream>

long prod(int k);

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int k = 10;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        std::cout << "i = " << i << ": " << -prod(i) << std::endl;
    }

    return 0;
}

long prod(int k) {
    if (k == 1) {
    return 5;
    }
    else {
        return (7*k - 2)*prod(k - 1);
    }
}

但是这段代码也有上面讨论的同样的溢出问题。

于 2013-11-05T05:36:23.807 回答
2 
num = 1;    
for (int i=1; i <= 25; ++i)
{
    num *= ((7.0*i - 2));
    std::cout << -num << std::endl;
}
num *= -1;
std::cout << num << std::endl;

细微的差别。

操作员是这样工作的*=......

A *= B;

和写这个完全一样……

A = A * B;

它将左侧的值乘以右侧的值并将其分配给左侧的值。

您可以对所有数学运算符执行相同的操作：+=、-=、*=、/=和%=。

bruce3141编辑：作为一个注释，正如's answer正确指出的那样，在你到达之前，int和long longdata 类型都会导致溢出k = 25，所以就目前而言，虽然这个算法是正确的，但它不会给你正确的结果由于溢出的计算机。使用浮点数据类型例如double不是一个可接受的解决方案。您需要研究一个可以处理大于long long将存储的整数的类。我不确定C++有什么，但您正在寻找与Java'BigInteger类等效的东西。

于 2013-11-05T03:47:05.190 回答
1

初始化num为1，然后将其放入while：

num = num*((7.0*i - 2));

最后乘以它-1。

于 2013-11-05T03:47:11.367 回答
-1 
double prod(unsigned int k)
{
    double result = 1;
    for(int i = 1; i <= k; i ++)
    {
        result * = 7*i - 2;
    }
    return -result;
}

您可以将其用作：

std::cout<<prod(25);

这个怎么运作：

for(int i = 1; i <= k; i ++)
    {
        result * = 7*i - 2;
    }

计算表达式的 pi 部分因为 -1 不在 pi 表达式中，所以我只将结果乘以 -1 一次，然后在 return 语句中返回它：

return -result;

编辑：

每个数学表达式（没有未知数）总是等于一个值。因此，最好通过使函数返回表达式的值来表示该表达式。返回一个值使函数比仅将值打印到控制台更可重用。
例如。我可以做类似的事情 double x = prod(3) + prod(4);

由于存在一个未知数（上限 k），因此我将其作为函数的参数，以便代码可以与不同的 k 上限值一起使用。

遵循良好的设计模式总是好的，以避免稍后通过重构代码来浪费时间。

于 2013-11-05T03:49:52.610 回答