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大家好，我是 python 新手，我必须为课堂作业实现 lasso L1 回归。这涉及求解涉及块矩阵的二次方程。

minimize x^t * H * x  + f^t * x 
where x > 0

其中 H 是 2 X 2 块矩阵，每个元素都是 ak 维矩阵，x 和 f 是 2 X 1 向量，每个元素都是 ak 维向量。

我正在考虑使用ndarrays。

这样：

  np.shape(H) = (2, 2, k, k)
  np.shape(x) = (2, k)

但我发现 np.dot(X, H) 在这里不起作用。有没有简单的方法来解决这个问题？提前致谢。

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首先，我相信转换为矩阵将导致更有效的计算。说明，如果您认为您的 2k x 2k 矩阵是 2 x 2 矩阵，那么您在向量空间的张量积中操作，并且必须使用tensordot而不是dot.

试一试，例如 k=5：

>>> import numpy as np
>>> k = 5

定义我们的矩阵a和向量x

>>> a = np.arange(1.*2*2*k*k).reshape(2,2,k,k)
>>> x = np.arange(1.*2*k).reshape(2,k)
>>> x
array([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.],
       [ 5.,  6.,  7.,  8.,  9.]])

现在我们可以乘以我们的张量。一定要选择正确的轴，我没有明确测试过以下公式，可能会有错误

>>> result = np.tensordot(a,x,([1,3],[0,1]))
>>> result
array([[  985.,  1210.,  1435.,  1660.,  1885.],
       [ 3235.,  3460.,  3685.,  3910.,  4135.]])
>>> np.shape(result)
(2, 5)
于 2013-11-02T09:32:22.167 回答
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np.einsum可以很好地控制对哪些轴求和。

np.einsum('ijkl,jk',H,x)

是一种可能的（广义）点积，(2,4)（H 的第一个和最后一个暗点）

np.einsum('ijkl,jl',H,x)

是另一个。您需要明确 - 哪些维度x与H.

于 2013-11-02T20:30:39.053 回答