我有一个 3D 空间（x，y，z），每个点都有一个附加参数（能量），总共提供 4 个维度的数据。
我想找到一组 x、y、z 点，它们对应于通过在已知点之间插值找到的等能表面。
空间网格具有恒定的间距并完全围绕等能表面，但是它不占据立方空间（网格占据大致圆柱空间）
速度并不重要，我可以暂时让这个数字陷入困境。尽管我使用 Python 和 NumPy 进行编码，但我可以在 FORTRAN 中编写部分代码。如果存在这样的库，我还可以包装现有的 C/C++/FORTRAN 库以在脚本中使用。
到目前为止，我在网上（以及在数字食谱中）找到的所有示例和算法都缺少 4D 数据。
这里有很多选择......
为了让你的能量进入你的网格，你需要使用某种形式的插值。 Shepard 方法是一种常见且相当简单的实现方法，如果您的数据分布合理，则往往效果很好。
完成后，您需要进行某种形式的等值面生成。
有一些图书馆可以使这变得容易。最值得注意的是，VTK包括 python 包装器，并具有执行这两个步骤所需的所有工具。
有关如何在 VTK 中完成此操作的详细信息，您可以查看vtkShepardMethod和vtkContourFilter。
由于您有一个具有恒定间距的空间网格，因此您可以识别等值面相对侧的所有邻居。选择某种形式的插值（qv Reed Copsey's answer）并沿着每个这样的邻居之间的线进行寻根。
为什么不尝试四线性插值？
将三线性插值扩展另一个维度。只要线性插值模型适合您的数据，它就可以工作。