我有一个分段常数信号，如下所示。我想检测步进转换的位置（标记为红色）。
我目前的做法：
我目前正在实施检测不连续性的最后一步。但是，我无法获得准确的位置并以许多错误检测结束。
我的问题：
谢谢
将您的信号与高斯的一阶导数进行卷积以找到步长位置，类似于一维中的Canny 边缘检测。您可以通过多尺度方法来做到这一点，从“大”sigma（例如~10 像素）检测局部最大值，然后到较小的 sigma（~2 像素）以收敛到步骤所在的正确像素。
您可以在此处查看此方法的实现。
如果你的函数真的是分段常量，为什么不使用abs与diff阈值相比的呢？
th = 0.1;
x_steps = x(abs(diff(y)) > th)
其中x带有 x 轴值的向量y是 y 轴数据，并且th是阈值。
例子：
>> x = [2 3 4 5 6 7 8 9];
>> y = [1 1 1 2 2 2 3 3];
>> th = 0.1;
>> x_steps = x(abs(diff(y)) > th)
x_steps =
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关于您的第 3 点：（请提出替代/更好的方法）
我建议使用 Potts “过滤器”。这是一种准确估计分段常数信号的变分方法（类似于总变差最小化）。它可以解释为自适应中值滤波。给定 Potts 估计 u，跳转点是 u 的非零梯度点，即 diff(u) ~= 0。（网上有免费的 Potts 滤波器的 Matlab 实现）另见http:// /en.wikipedia.org/wiki/Step_detection
Total Variation Denoising 可以产生分段常数信号。然后，如上所述，“与阈值相比的差异绝对值”返回转换的位置。TVDN 存在非常有效的算法，可以在几毫秒内处理数百万个数据点：
http://www.gipsa-lab.grenoble-inp.fr/~laurent.condat/download/condat_fast_tv.c
这是一个使用 Python 和 matlab 接口的变分方法的实现，它也使用 TVDN：
我认为，使用更锐利的低通滤波器进行平滑应该会更好。
尝试改用medfilt1()（中值过滤器），因为您有非常具体的级别。如果你知道你的高原有多长，你可以取一半/四分之一的高原长度。然后你会得到非常锋利的边缘。使用 Haar 小波或什至仅使用简单的微分应该可以检测到锐利边缘。