python - 以块形式组合 Numpy 数组

Question

我有三个 Numpy 矩阵

a = np.matrix('1 2; 3 4')

b = np.matrix('5 6 7; 8 9 10')

c = np.matrix('1 2 3; 4 5 6; 7 8 9')

我想制作以下块矩阵：

M = [a b ; 0 c],

其中0代表具有相关维度的零矩阵。

Answer 1

创建块矩阵的一种简单方法是numpy.bmat（正如@inquisitiveIdiot 所指出的）。根据您要创建的块矩阵判断，您需要一个 3x2 零矩阵：

>>> import numpy as np
>>> z = np.zeros( (3, 2) )

然后，您可以通过将块的 2x2 数组传递给来创建块矩阵numpy.bmat：

>>> M = np.bmat( [[a, b], [z, c]] )
>>> M
matrix([[  1.,   2.,   5.,   6.,   7.],
        [  3.,   4.,   8.,   9.,  10.],
        [  0.,   0.,   1.,   2.,   3.],
        [  0.,   0.,   4.,   5.,   6.],
        [  0.,   0.,   7.,   8.,   9.]])

另一种（IMO 更复杂）方法是使用numpy.hstackand numpy.vstack。

>>> M = np.vstack( (np.hstack((a, b)), np.hstack((z, c))) )
>>> M
matrix([[  1.,   2.,   5.,   6.,   7.],
        [  3.,   4.,   8.,   9.,  10.],
        [  0.,   0.,   1.,   2.,   3.],
        [  0.,   0.,   4.,   5.,   6.],
        [  0.,   0.,   7.,   8.,   9.]])

Answer 2

我生成和加入块状矩阵的方法：

def blockwise(matrix, block=(3, 3)):
    shape = (int(matrix.shape[0] / block[0]), int(matrix.shape[1] / block[1])) + block
    strides = (matrix.strides[0] * block[0], matrix.strides[1] * block[1]) + matrix.strides
    return as_strided(matrix, shape=shape, strides=strides)

def block_join(blocks):
    return np.vstack(map(np.hstack, blocks))

arr = np.arange(36).reshape((6, 6))
blocks = blockwise(arr, (3, 3))
print(blocks)
re_join = block_join(blocks)
print(re_join)

那么输出如下：

>>>>[[[[ 0  1  2]
   [ 6  7  8]
   [12 13 14]]

  [[ 3  4  5]
   [ 9 10 11]
   [15 16 17]]]


 [[[18 19 20]
   [24 25 26]
   [30 31 32]]

  [[21 22 23]
   [27 28 29]
   [33 34 35]]]]
[[ 0  1  2  3  4  5]
 [ 6  7  8  9 10 11]
 [12 13 14 15 16 17]
 [18 19 20 21 22 23]
 [24 25 26 27 28 29]
 [30 31 32 33 34 35]]