maple - 如何从枫树中的矢量获取坐标

Question

有什么方法可以从枫树的向量中获取坐标吗？例如，如果我想要函数f(V) = sin(V[0]) + cos(V[1]) + V[2] Where V = (x,y,z)。枫树可以吗？

Answer 1

在 Maple 中，Vector 从 1（而不是 0）开始索引。所以第一个条目是 V[1]，而不是 V[0]。

此外，可以使用Vector命令或其尖括号快捷表示法来构造向量。圆括号不构造向量，因为它们是函数应用程序的分组或参数的分隔符。

restart:

f := V -> sin(V[1]) + cos(V[2]) + V[3]:

W := Vector([a,b,c]):

f(W);
                         sin(a) + cos(b) + c

Y := <3,7,11>:

f(Y);
                        sin(3) + cos(7) + 11

Array 更灵活，可以构造为从 0 开始索引。

g := V -> sin(V[0]) + cos(V[1]) + V[2]:

W := Array(0..2,[q,r,s]):

g(W);
                         sin(q) + cos(r) + s

请注意，LinearAlgebra 包处理矩阵和向量。此外，一些算术运算（例如.）以元素方式对 Array 起作用，而不是您可能期望的用于计算线性代数的方式。

restart:

F := Array(1..3,[q,r,s]):

F . F;
                            [ 2   2   2]
                            [q , r , s ]

U := Vector[row]([q,r,s]):

U . U;
                           _     _     _  
                           q q + r r + s s

注意最后一个例子中发生的复杂共轭。与矩阵结构相比，二维数组也在运算符下逐元素相乘.。