python - 在 numpy polyfit 中使用的权重值是多少，拟合的误差是多少

Question

我正在尝试对 numpy 中的某些数据进行线性拟合。

例如（其中 w 是我对该值的样本数，即对于该点，(x=0, y=0)我只有 1 个测量值并且该测量值是2.2，但对于该点，(1,1)我有 2 个测量值，值为3.5。

x = np.array([0, 1, 2, 3])
y = np.array([2.2, 3.5, 4.6, 5.2])
w = np.array([1, 2, 2, 1])

z = np.polyfit(x, y, 1, w = w)

所以，现在的问题是：w=w在这些情况下使用 polyfit 是否正确，或者我w = sqrt(w)应该使用我应该使用什么？

另外，如何从 polyfit 中获取拟合误差？

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如果您有正态分布的测量值，那么每个值的不确定性将与1/sqrt(n)测量n次数成正比。您想通过不确定性的倒数来衡量您的适合度，因此您的第二个猜测是最好的： w=np.sqrt(n)

要获得参数的协方差，还要给出cov=True.

x = np.array([0, 1, 2, 3])
y = np.array([2.2, 3.5, 4.6, 5.2])
n = np.array([1, 2, 2, 1])

p, c = np.polyfit(x, y, 1, w=np.sqrt(n), cov=True)

矩阵的对角线是cov每个参数的个体方差，当然非对角线是协方差。所以最有可能你想要的“拟合误差”是这些对角线的平方根：

e = np.sqrt(np.diag(c))

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