试图弄清楚哪种类型的数组最多包含 n 次反转,其中 n 是数组大小。我在想一个几乎已排序的数组将属于这种情况,并且还有一个几乎完全排序的数组,其中最大元素和最小元素切换,例如..
9 2 3 4 5 6 7 8 1
所以我的想法是,当一个数组最多有 n 次反转时,可以肯定地说该数组几乎是排序的吗?或者还有其他情况,数组最多有 n 次反转并且几乎没有排序。
“最少”排序的数组(即反向排序)有1 + 2 + 3 + ... + n-1 = n(n-1)/2
反转。
一个数组的反转越少,它的排序就越“多”。
而且,由于n
它比 小很多n(n-1)/2
,因此可以调用具有n
“几乎排序”的反转数组。
这个数组有n-1
反转:
9 1 2 3 4 5 6 7 8
针对您的评论,插入排序的复杂性是O(n + d)
,其中d
是反转的数量,因此它将运行O(n)
反转O(n)
。