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假设array_1和array_2是两个大小相同的矩阵数组。是否有任何向量化的方式来逐元素相乘，这两个数组的元素（它们的元素的乘法是明确定义的）？

虚拟代码：

def mat_multiply(array_1,array_2):
    size=np.shape(array_1)[0]

    result=np.array([])
    for i in range(size):
        result=np.append(result,np.dot(array_1[i],array_2[i]),axis=0)
    return np.reshape(result,(size,2))

示例输入：

a=[[[1,2],[3,4]],[[1,2],[3,4]]]
b=[[1,3],[4,5]]

输出：

[[  7.  15.]
 [ 14.  32.]]
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与您的第一句话相反，a并且b大小不一样。但是，让我们专注于您的示例。

所以你想要这个 - 2个点积，每行一个a和b

np.array([np.dot(x,y) for x,y in zip(a,b)])

或避免附加

X = np.zeros((2,2))
for i in range(2):
    X[i,...] = np.dot(a[i],b[i])

dot乘积可以用（einsum矩阵索引符号）表示为

[np.einsum('ij,j->i',x,y) for x,y in zip(a,b)]

所以下一步是索引第一个维度：

np.einsum('kij,kj->ki',a,b)

我很熟悉einsum，但仍然需要一些试验和错误才能弄清楚你想要什么。现在问题很清楚了，我可以用其他几种方式计算它

A, B = np.array(a), np.array(b)    
np.multiply(A,B[:,np.newaxis,:]).sum(axis=2)
(A*B[:,None,:]).sum(2)
np.dot(A,B.T)[0,...]
np.tensordot(b,a,(-1,-1))[:,0,:]

我发现使用具有不同大小的数组很有帮助。例如，如果A是(2,3,4)和B (2,4)，则点和必须在最后一个维度上会更明显。

另一个 numpy 迭代工具是np.nditer. einsum使用它（在 C 中）。 http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.nditer.html

it = np.nditer([A, B, None],flags=['external_loop'],
    op_axes=[[0,1,2], [0,-1,1], None])
for x,y,w in it:
    # x, y are shape (2,)
    w[...] = np.dot(x,y)
it.operands[2][...,0]

避免这[...,0]一步，需要更精细的设置。

C = np.zeros((2,2))
it = np.nditer([A, B, C],flags=['external_loop','reduce_ok'],
    op_axes=[[0,1,2], [0,-1,1], [0,1,-1]],
    op_flags=[['readonly'],['readonly'],['readwrite']])
for x,y,w in it:
    w[...] = np.dot(x,y)
    # w[...] += x*y 
print C
# array([[  7.,  15.],[ 14.,  32.]])
于 2013-10-26T07:18:19.440 回答
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@hpaulj 在他广泛而全面的选项列表中还遗漏了一个选项：

>>> a = np.array(a)
>>> b = np.array(b)
>>> from numpy.core.umath_tests import matrix_multiply
>>> matrix_multiply.signature
'(m,n),(n,p)->(m,p)'
>>> matrix_multiply(a, b[..., np.newaxis])
array([[[ 7],
        [15]],

       [[14],
        [32]]])
>>> matrix_multiply(a, b[..., np.newaxis]).shape
(2L, 2L, 1L)
>>> np.squeeze(matrix_multiply(a, b[..., np.newaxis]), axis=-1)
array([[ 7, 15],
       [14, 32]])

好处是，它是一个gufunc matrix_multiply，它不仅适用于一维矩阵数组，还适用于可广播数组。例如，如果您不想将第一个矩阵与第一个向量相乘，将第二个矩阵与第二个向量相乘，而是要计算所有可能的乘法，您可以简单地执行以下操作：

>>> a = np.arange(8).reshape(2, 2, 2) # to have different matrices
>>> np.squeeze(matrix_multiply(a[...,np.newaxis, :, :],
...                            b[..., np.newaxis]), axis=-1)
array([[[ 3, 11],
        [ 5, 23]],

       [[19, 27],
        [41, 59]]])
于 2013-10-26T15:49:11.463 回答