haskell - 如何定义数字列表的新数据类型？

Question

我是一个完整的 Haskell n00b，但我想定义一个新的数据类型，它是一个简单的数字列表。我该怎么做呢？我已经阅读了有关类型声明的 Haskell wikibook 以及其他在线资源，但我似乎无法弄清楚。本质上，这是我尝试过的：

type NumList = [Num]

那没有用，那我该怎么做呢？谢谢您的帮助。

Answer 1

Num是一个类，而不是一个类型。选择一种类型；例如Integer或Rational可能是不错的选择。

type NumList = [Integer]

但是，这不会创建新类型；它只是为旧类型创建一个新名称。如果你真的想要一个新类型，你可以使用newtype，如

newtype NumList = MkNumList [Integer]

它定义了一个名为的新类型NumList和一个名为 的新数据构造函数MkNumList。

Answer 2

该type关键字仅用于类型同义词（已存在的类型的新名称），因此您不能使用Num.

相反，您可以将data关键字与 Haskell 的上下文表示法一起使用：

data Num a => NumList a = NumList [a]

除非我在 ghci 中尝试这样做，否则它会责骂我，因为不推荐使用数据类型上下文。显然你最好使用 GADT。也许是这样的：

data NumList a where
    Empty :: Num a => NumList a
    Singleton :: Num a => a -> NumList a
    Append :: Num a => NumList a -> NumList a -> NumList a

Answer 3

根据您的确切需要，有几个答案。如果您只想要特定应用程序的数字列表，您可能知道在这种情况下您将使用的确切数字类型，并且应该使用：

type DoubleList = [Double]

（我希望使用更明确的名称，因为与 [Double] 相比，DoubleList 没有任何优势）

如果您想强制使用 NumList 的每个函数都使用Num a上下文（但它不会是自动的，这就是不推荐使用此方法的原因），您可以使用：

data Num a => NumList a = NL [a]

尽管这可能是一个坏主意，但它不会为(Num a) => ...[a]....您在代码中的使用带来任何好处。

如果您不关心列表中数字的确切类型，只要您可以在它们之间进行操作（但不能在两个 NumList 之间），您可以使用存在类型：

data NumList = forall a . (Num a) => NL [a]

这与对象最相似，尽管使用类型擦除并且没有反射，您将无法使用 NumList 做很多事情（可以添加，但到此为止，我很确定您只是在堆积您不需要的困难只是因为你试图在 Haskell 中编写 Java/C++/Other）。

请注意，如果您想为数字列表创建 Num 实例，您可以这样做：

instance (Num a) => Num [a] where ...

我的最终建议确实是[a]在适当的Num a上下文中使用，但如果您认为这是错误的，如果您要获得进一步的指导，您必须提供更多关于您使用这种类型的细节。