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我正在使用 SVG 围绕一颗恒星绘制行星轨道，我需要绘制一个基于一个焦点而不是几何中心的椭圆。我在 2d 中绘制它，但位置需要考虑椭圆围绕焦点的旋转，以及对 Z 轴的倾角。

我已经有了遵循轨道路径的行星，但我似乎可以画出基本的椭圆，以便它们匹配。我有所有的轨道数据，包括所有的旋转参数、半长轴和半短轴。我知道我拥有我需要的所有数据，但我似乎无法弄清楚如何将它们组合在一起。请帮忙！

这是轨道组件的图表：http: //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Orbit1.svg/400px-Orbit1.svg.png

示例轨道数据

name: Mercury
semi-major axis (AU): 0.387098
eccentricity: 0.205630
longitude of ascending node (deg): 48.331
inclination (deg): 7.005
argument of perihelion (deg): 29.124

我需要焦点在 0,0。通过计算半短轴（ ry = 0.387098*sqrt(1 - 0.205630^2) ），我可以使椭圆成为这样的正确形状：

<ellipse cx="0" cy="0" rx="0.387098" ry="0.378826" />

我还可以通过计算中心和焦点之间的距离（ cx = sqrt(0.387098^2 - 0.378826^2) ）将焦点集中在 0,0，所以我有这个：

<ellipse cx="0.079597" cy="0" rx="0.387098" ry="0.378826" />

我不知道如何围绕点 0,0 旋转椭圆。我可以使用升交点的经度绕几何中心顺时针旋转，但我还需要将椭圆沿Z方向旋转并倾斜，这会影响rx和ry值。我也认为近日点的论点也可能适合这里，但我不确定在哪里。

我知道这些值小于一，但是一旦我弄清楚了这个过程，我就会使用乘数来放大所有内容。

更新：

感谢 BigBadaboom，我现在可以围绕焦点旋转椭圆。我仍然需要弄清楚如何在 3d 中旋转它。据我所知，这些是步骤：

  1. 将焦点平移到 0,0 -完成
  2. 通过近日点（29.124deg）的参数沿 z 轴（2d 旋转）旋转 -完成（感谢 BigBadaboom）
  3. 沿 y 轴旋转（3d 旋转）倾斜度（7.005 度） - ???
  4. 再次沿 z 轴旋转升交点的经度 (48.331deg) - 与步骤 2 相同的过程。

所有旋转都以 0,0 为中心。

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3 回答 3

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这也来得太晚了，但我刚看到你的帖子……经过几个月的努力，我自己解决了这个问题……</p>

没有直接的公式可以做到这一点。您需要在 3D 中沿三个轴旋转椭圆，这是通过使用旋转矩阵完成的。用 SVG 做这件事的捷径是……你不能！

但是，如果您使用一些天文馆软件，您会发现有些软件确实为某些物体（例如行星卫星）绘制了轨道椭圆。我问了这样一款天文馆软件的概念设计师，它是如何完成的，他告诉我，他们只是计算轨道周围的很多点，在 3D 中旋转每个点（使用矩阵），然后“连接点”。这个过程可能是处理器密集型的，并且需要“很长”的时间（在计算机方面，即使是一秒钟也很“长”！），所以我希望有一种不同的方法，就像我过去自己做过的那样。

然后，我意识到要画一个椭圆，只需要沿椭圆的五个点，所以不需要这样的一堆连接点的过程。我的方法是沿椭圆仅旋转 5 个点进行 3D 矩阵旋转。这些很容易确定：

  • 升序节点
  • 近天星
  • 降节点
  • 外星人
  • 一个随机点，最好不要太靠近上述四个中的任何一个，沿着轨道，例如在观察时选定的物体所在的位置

然后可以遵循一个简单的程序（例如，在http://astrowww.phys.uvic.ca/~tatum/celmechs/celm2.pdf第 55-59 页解释的程序）从这些点绘制椭圆的其余部分。

我没有显示结果的“实时”链接，但我正在努力！;-)

于 2020-10-26T00:00:57.700 回答
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这可能来得太晚了，但是我自己也遇到了同样的问题，并遇到了这个问题，试图找到一些解决方案。

我不认为 SVG 支持 3D 旋转，但您可以改用CSS3 变换。

这是我使用 CSS 转换制作的 SVG 示例。

对于没有 CSS 浏览器前缀（-webkit、-moz 等）的更简洁的 SVG，请参见此处。在这个版本中，至少 Chrome 将无法渲染 3D 转换，并且 SVG 中的轨道可能看起来有点像第 3 步之前的版本。

您可以将 url 参数用于 SVG 文件的其他变体：

  • size : number –> SVG 的大小（以像素为单位）
  • bbox : number –> AU中边界框的大小（1-200）
  • noPrefixes –> 不要包含 CSS 浏览器前缀

例如：solar.svg?size=800&bbox=160&noPrefixes

对我来说，接下来的步骤将是根据 TLE 数据计算轨道和实际行星位置。在当前版本中，行星在其轨道上的随机位置，当然轨道也不是那么准确。

于 2014-03-20T10:12:18.983 回答
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我不确定我是否完全理解您正在尝试做的所有事情。但是您可以像这样执行大约 0,0 的旋转：

<ellipse cx="0.079597" cy="0" rx="0.387098" ry="0.378826" transform="rotate(<angle> 0 0)"/>
于 2013-10-18T06:21:52.070 回答