我正在使用 java 计算两个双数的乘积：106.785 和 217.000，如下所示：
double dd=106.785*217.000;
System.out.println(dd);
我得到的输出是：23172.344999999998
但是当我使用计算器计算时，我得到以下结果：23172.345 我试图通过 IEEE 754 文档以及关于双精度和浮点变量的所有内容，但无法得到正确的解释。谁能帮帮我。任何好的解释都会提前谢谢你
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IEEE-754 64 位二进制浮点无法表示 106.785。最接近的可表示值为 106.784999999999996589394868351519107818603515625。使用十六进制表示有效数，即 1.ab23d70a3d70a 16 •2 6。该有效位显示为 53 位（“.”之前一位，之后 52 位），这些都是 64 位格式中可用的。如果将一个添加到最后一位，则该值将是 106.7850000000000108002495835535228252410888671875，距离 106.785 更远。
因此，当 Java 处理106.785源文本时，会将其转换为最接近的值 106.784999999999996589394868351519107818603515625。
当此值乘以 217 时，结果约为 23172.34499999999752617。
对于某些整数M和e ，每个有限 IEEE-754 64 位二进制浮点值具有M •2 e的形式，使得 –2 53 < M < 2 53和 –1074 ≤ e ≤ 971。
为了表示接近 106.785 的值，M设置为 7514326347011850，e设置为 –46。这产生 7514326347011850 •2 -46 = 106.784999999999996589394868351519107818603515625。如果将M加一，则该值变为 106.7850000000000108002495835535228252410888671875。
这个M尽可能大，我们可以让它表示接近 106.785 的东西，因为在 64 位格式中它只有 53 位（52 位明确存储在格式中，而指数暗示了 53 位）。所以M必须在这个范围内，而且必须是整数。因此，我们不能向M添加任何较小的增量；我们只能选择 106.784999999999996589394868351519107818603515625 或 106.7850000000000108002495835535228252410888671875。
注意：在许多文档中，您会看到表格是一个单独的符号、一个有效数字，通常在 [1, 2) 中（但有时在 [0, 1) 中）和一个指数。在这种形式中，有效位有 53 位：“.”之前的整数位，然后是“.”，然后是 52 位小数位。这些形式在数学上是等价的，但整数形式对于某些证明更有用，并且更容易解释M在整数形式中只能以 1 为单位变化。在分数形式中，您必须了解分数只能以 2 –52为单位变化。
于 2013-10-17T15:51:35.753 回答
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如果您担心这种精度，请查看BigDecimal - 但要以性能为代价
于 2013-10-17T15:33:23.587 回答