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我知道如何遍历二维数组的每个元素，使用array[i % n, i / n]when i=0 < n*m for an,m 数组。是否有一个方便的公式可以仅遍历二维数组的边界元素？

例如，对于 2D，给定一个矩阵

在此处输入图像描述

只有“a”被遍历。希望我可以为 3d 说明，但希望这可以清除它

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假设顺时针或逆时针遍历，对于第一个索引，可能类似于：

for n = 5, m = 3.
 0 1 2 3 4
11       5
10 9 8 7 6

For i = 0 to 2m + 2n - 5
[ max( i - max( i - (n-1), 0) - max( i - (m+n-2), 0 ), 0) ]

column index first increase from 0 to n-1
Then it stays constant at n-1 upto i = n+m-2
Then it decreases along with i to 0 upto i = 2n + m - 3
Then again it stays constant at 0 upto 2n + 2m - 5.

图表是：

  n-1_________
    /         \
   /           \
  /             \__________
 0   n-1   n+m-2 2n+m-3  2n+2m-5

对于第二个索引：图表是：

        _______
       /       \
      /         \
 ____/           \
 0   n n+m  2n+m 2n+2m

您可以使用 i 形成类似的表达式。

于 2013-10-17T11:13:52.117 回答
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这就是我为 2D 想出的：（它是 Java，但要转换为 C#，你应该只需要用 C# 等价物替换System.out.print和）Math.ceil

int n = 5, m = 3;
for (int i = 0; i < 2*(m+n); i++)
{
   int x1 = i/(m+2*n),
       x2 = (i%(m+n))%n,
       x3 = (int)Math.ceil(((m+i)%(m+n)) / m / (1.0*n));

   System.out.print(x1*(n-1) + x2 * x3 + " ");

   int y1 = i/(m+n) - i/(m+2*n),
       y2 = x2,
       y3 = (int)Math.ceil((i%(m+n)) / n / (1.0*m));

   System.out.println(y1*(m-1) + y2 * y3);
}

如果您愿意，上面当然可以写成访问数组的单个语句。

请注意，由于(i%(m+n))%n，这仅适用于n > m。最简单的解决方法可能是将其粘贴到一个接受 4 个参数的函数中，x,y,m,n根据是否更大，可以轻松地交换这些m参数n。

输出：

0 0
1 0
2 0
3 0
4 0
0 0
0 1
0 2
0 2
1 2
2 2
3 2
4 2
4 0
4 1
4 2

现场演示。

如您所见，如果可以的话，它确实会重复 4 个角单元格。

让我们看看每个xi看起来像什么（没有Math.ceiland /(1.0*m)or /(1.0*n)）：

 i   x1 x2 x3   y1 y2 y3
 0    0  0  1    0  0  0
 1    0  1  1    0  1  0
 2    0  2  1    0  2  0
 3    0  3  2    0  3  0
 4    0  4  2    0  4  0
 5    0  0  0    0  0  1
 6    0  1  0    0  1  1
 7    0  2  0    0  2  1
 8    0  0  1    1  0  0
 9    0  1  1    1  1  0
10    0  2  1    1  2  0
11    0  3  2    1  3  0
12    0  4  2    1  4  0
13    1  0  0    0  0  1
14    1  1  0    0  1  1
15    1  2  0    0  2  1

Math.ceil和/(1.0*m)or/(1.0*n)只是在它们 > 1 的地方将 and 更改为 1（如果适用的限制 ( or x3)大于另一个限制 ( or )，则会发生这种情况。y3mnnm

然后可以使用上表通过将第一个乘以the limit-1并添加第二个和第三个的乘积来获得所需的遍历，如print代码中的语句所示。

弄清楚上面的表格会有用，如何生成它以及如何使用它只是玩了一下的问题。

是的，我没有为 3D 解决这个问题。

如您所见，稍长一些的内容更具可读性：

int n = 5, m = 3;
int x = 0, y = 0;
int xInc = 1, yInc = 0;
while (true)
{
   System.out.println(x + " " + y);
   // got to right, go down
   if (x == n-1 && xInc == 1)
   {
      xInc = 0;
      yInc = 1;
   }
   // got to bottom, go left
   else if (y == m-1 && yInc == 1)
   {
      xInc = -1;
      yInc = 0;
   }
   // got to left, go up
   else if (x == 0 && xInc == -1)
   {
      xInc = 0;
      yInc = -1;
   }
   // got to top, stop
   else if (y == 0 && yInc == -1)
   {
      break;
   }
   x += xInc;
   y += yInc;
}

输出：

0 0
1 0
2 0
3 0
4 0
4 1
4 2
3 2
2 2
1 2
0 2
0 1
0 0
于 2013-10-17T12:56:19.177 回答