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我正在尝试使用经验数据重新创建以下积分：

在此处输入图像描述

其中 F, G 是 cdfs，它们的倒数是分位数函数。

这是我的代码：

def eqces(u,v):
    import numpy as np
    import statsmodels.api as sm
    from scipy.stats.mstats import mquantiles

    ecdfu = sm.distributions.ECDF(u)
    ecdfv = sm.distributions.ECDF(v)
    p = np.concatenate([ecdfu.y, ecdfv.y])
    p = np.unique(p) 
    p.sort()

    qfu = mquantiles(u, p)
    qfv = mquantiles(v, p)

    uvinv = ecdfu(qfv)
    vuinv = ecdfv(qfu)

    result = abs(uvinv - p) + abs(vuinv - p)
    return np.dot(result, np.ones(p.size))

有了这个，我会期望，eqces(u,u) = 0但u = np.random.uniform(0,1,50)通常情况并非如此。谁能告诉我我做错了什么或提出替代方案？

Edit

这段代码似乎更适合一些分析结果：

def eqces(u,v): 
    ecdfu = sm.distributions.ECDF(u)
    ecdfv = sm.distributions.ECDF(v)

    p = np.concatenate([ecdfu.y, ecdfv.y])
    X = np.concatenate([ecdfu.x, ecdfv.x])

    return 2*np.dot(np.abs(ecdfu(X)-p)+np.abs(ecdfv(X)-p), np.ones(p.size))/p.size
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我的猜测是，ECDF不要mquantiles使用相同的绘图位置

mquantiles有可选的关键字alphap=0.4, betap=0.4。

p在这种情况下uvinv不会往返。

但是，在大样本中，差异应该很小。

scipy.stats.ks_2samp正在做类似的事情，但直接使用 numpy 没有帮助函数。

顺便说一句：这两个分布之间的距离度量是否有名称？

于 2013-10-17T13:11:58.813 回答