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作为一个家庭作业问题，我需要通过数学证明来决定 5 n是 little-o、Θ 还是 7 n的 little-ω。然后我需要在取双方的对数后重复这个。

我很难理解我被要求做什么。我最好的猜测是说 A(n) = 5 n和 B(n) = 7 n然后使用 l'Hopital 的规则，但我不确定如何继续。我只是在寻找正确的方向。

谢谢！

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little-o 符号的一个正式定义是

f(n) = o(g(n)) 当且仅当 lim n → ∞ f(n) / g(n) = 0

作为提示，请注意

5 n / 7 n = (5 / 7) n

如果当 n 趋于无穷大时取极限会发生什么？

如果你取双方的日志，你会得到

  • 日志 5 n = n 日志 5
  • 日志 7 n = n 日志 7

这些功能如何相互关联？你能证明吗？

希望这可以帮助！

于 2013-10-17T00:41:23.660 回答