maple - 如何在积分条件下使用 Maples dsolve

Question

假设我有（简化的）微分方程

de:=diff(f(x),x,x,x)=1;

我确实有两个边界条件，例如f(-1)=0和f(1)=0。但是，第三个积分常数应该服从积分条件int(f(x),x=-1..1)=0。

我知道如何处理常规边界条件，即

 ans:=dsolve({de,f(1)=0,f(-1)=0});

但是，我该如何处理积分条件？

我尝试了类似的东西

ans:=dsolve({de,f(1)=0,f(-1)=0,int(f(x),x=-1..1)=0});

但这并不能求解微分方程：

错误，（在 dsolve 中）输入系统不能仅包含任意参数中的方程；找到方程： int(f(x),x = -1 .. 1,AllSolutions)

我的问题确实有一个额外步骤的解决方案：

solve(int(rhs(ans),x=-1..1)=0);

但是，我想在dsolve. 这个怎么做？

Answer 1

将阶数增加 1。也就是说，让F表示f的反导数（从 -1 积分），并将其与基于积分的F上的两个初始条件一起包含在对dsolve的调用中。

eval(
     f(x),
     dsolve({
          diff(f(x),x$3)=1, f(-1)=0, f(1)=0,
          diff(F(x),x)=f(x), F(-1)=0, F(1)=0
     })
);