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我的 C 代码中有以下等式

k * dl * (1.0 + pHold / centre
       + (pHold * pHold) / (2.0 * centre * centre)
       - square / (2.0 * centre))

我知道浮点除法比乘法要昂贵得多，我已经为此苦苦挣扎了一段时间。有没有办法重新安排这个以减少一个部门？

谢谢

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7 回答 7

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请注意，在您实际尝试优化某些部分之前，您应该：
  • 确保它是正确的
  • 确保没有办法在更高级别上优化它
    ~我的程序调用这个计算的次数不是比实际需要的多吗？
    ~我可以使用以前的结果吗？（什么是动态规划？）
  • 一旦你知道瓶颈在哪里，基准测试应该遵循：
    〜它似乎很慢......它有多“慢”？...它应该变得多“快”？

但是，如果您确定方程本身应该被优化，您可以使用乘法倒数centre出现在方程中 4 次的事实，将除法计数减少到 1：

double centreInv = 1.0 / centre;
double pHoldToCentre = pHold * centreInv;
double result = 
    k * dl * (1.0 + pHoldToCentre 
              + 0.5 * pHoldToCentre * pHoldToCentre 
              - 0.5 * square * centreInv);

另请注意，这些更改实际上可能会影响此方程式的结果，因此如果您决定更改它，请确保它仍能产生所需的输出。

于 2013-10-13T22:16:56.803 回答
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如果您查看分数的分母，您会发现制作一个共同的面额将允许您只进行一次除法（以更多的乘法为代价）：

k * dl * (1.0
  + pHold                  / (centre)
  - square                 / (2.0 * centre)
  + (pHold * pHold)        / (2.0 * centre * centre)
)

如果您确定浮点乘法比浮点除法更好，那么：

k * dl * (1.0
  + (pHold * 2.0 * centre) / (2.0 * centre * centre)
  - (square * centre)      / (2.0 * centre * centre)
  + (pHold * pHold)        / (2.0 * centre * centre)
)

变成：

k * dl * (1.0
  + ( (pHold * 2.0 * centre)
    - (square * centre)
    + (pHold * pHold) )     / (2.0 * centre * centre)
)
于 2013-10-13T22:23:22.300 回答
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在代数上，您可以将其简化为一个除法。使用：

  • k为了k
  • d为了dl
  • p为了pHold
  • c为了centre
  • s为了square

你的等式是：

           p     p.p     s
k.d ( 1 + --- + ----- - --- )
           c    2.c.c   2.c

转换为：

k.d ( 2.c.c + 2.c.p + p.p - c.s )
---------------------------------
             2.c.c

并因此

k.d (2.c (c + p) - c.s + p.p)
-----------------------------
            2.c.c

或者，就您的原始变量而言：

(k * dl * (2 * centre * (centre + pHold) - centre * square + pHold * pHold)) /
                    (2 * centre * centre)

这在数值上是否与原始方程一样好是一个单独的讨论。为了讨论这个问题，我们需要知道方程中每个项的典型范围（即使这样，我的大脑也会受伤）。

于 2013-10-13T22:33:15.860 回答
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在过去，你可能会写

oocenter = 1/center;

并在表达式中使用它

k * dl * (1.0 + pHold * oocentre
       + pHold * pHold * 0.5 * oocentre * oocentre
       - square * 0.5 * oocentre)

如今，我相信编译器足够聪明，可以为您做到这一点。我建议努力实现矢量化和并行化。

于 2013-10-13T22:20:05.300 回答
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嗨，我不知道编程 C :)

但是鉴于 k、dl、pHold、center 和 square 都是变量，您可以将这个数学方程简化为：

  k*dl*(2.0* centre * centre + 2.0 * centre * pHold - centre *square + pHold * pHold)
  /  (2.0 * centre * centre)

将变量替换为单个字符变量并使用http://www.wolframalpha.com

编辑：Nikos C 的答案基本相同，但要考虑 2c。您可以测试/选择哪一个表现更好。

于 2013-10-13T22:21:32.583 回答
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您可以将其减少到总体上只有一个部门：

k * dl * (2 * centre * (centre + pHold) + pHold * pHold - centre * square)
/ (2.0 * centre * centre)
于 2013-10-13T22:21:48.960 回答
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你至少删掉了一个：

k * dl * (1.0 + (pHold
       + (pHold * pHold) / (2.0 * centre)
       - square * 0.5) / centre)
于 2013-10-13T22:17:33.150 回答