你好，我正在处理以下问题。
给定一个大小为 M x N 且系数为正的矩阵。目标是选择 P 列，以使生成的 M x P 矩阵的每一行中所有元素的最大总和最小化。例如，如果 M = 3，N = 5，P = 2，矩阵由下式给出
a 11 a 12 a 13 a 14 a 15
a 21 a 22 a 23 a 24 a 25
a 31 a 32 a 33 `a 34 a 35
最佳解决方案是选择“第 2 列和第 4 列，得到的矩阵由下式给出
12 14 22 24 32 34 _ _
_ _
_ _
并且值 max{a 12 + a 14 , a 22 + a 24 , a 32 + a 34 } 在 P 列的所有选择中最小。
由于有 (N over P) 解决方案，因此可以实现一种简单的指数算法来解决这个问题，但是有没有更快的多项式时间解决方案呢？
或者，如果没有，任何人都可以肯定地证明这是一个 NP-hard 问题吗？你知道任何类似的 NP-hard 问题可以简化为这个问题吗？