草图：
按照@Steve 的建议，首先找出所有素数 <= max(l1) + max(l2)。我们称之为列表primes。注意： primes实际上不需要是列表；相反，您可以一次生成最多一个素数。
交换您的列表（如有必要），以便这l2是最长的列表。然后把它变成一个集合： l2 = set(l2).
排序l1( l1.sort())。
然后：
for p in primes:
for i in l1:
diff = p - i
if diff < 0:
# assuming there are no negative numbers in l2;
# since l1 is sorted, all diffs at and beyond this
# point will be negative
break
if diff in l2:
# print whatever you like
# at this point, p is a prime, and is the
# sum of diff (from l2) and i (from l1)
唉，如果l2是，例如：
l2 = [2, 3, 100000000000000000000000000000000000000000000000000]
这是不切实际的。正如您的示例一样，它依赖于max(max(l1), max(l2))“相当小”。
充实
唔！您在评论中说列表中的数字最长为 5 位。所以他们不到100,000。你在一开始就说这个列表每个有 50,000 个元素。因此，它们每个都包含大约一半的小于 100,000 的所有可能整数，并且您将有大量的素数和。如果您想进行微优化，这一切都很重要；-)
无论如何，由于最大可能的总和小于 200,000，因此任何筛分方式都足够快 - 这将是运行时的一个微不足道的部分。这是其余的代码：
def primesum(xs, ys):
if len(xs) > len(ys):
xs, ys = ys, xs
# Now xs is the shorter list.
xs = sorted(xs) # don't mutate the input list
sum_limit = xs[-1] + max(ys) # largest possible sum
ys = set(ys) # make lookups fast
count = 0
for p in gen_primes_through(sum_limit):
for x in xs:
diff = p - x
if diff < 0:
# Since xs is sorted, all diffs at and
# beyond this point are negative too.
# Since ys contains no negative integers,
# no point continuing with this p.
break
if diff in ys:
#print("%s + %s = prime %s" % (x, diff, p))
count += 1
return count
我不会提供我的gen_primes_through()，因为它无关紧要。从其他答案中选择一个，或者自己写。
这是提供测试用例的便捷方式：
from random import sample
xs = sample(range(100000), 50000)
ys = sample(range(100000), 50000)
print(primesum(xs, ys))
注意：我使用的是 Python 3。如果您使用的是 Python 2，请xrange()使用range().
在两次运行中，他们每次运行大约 3.5 分钟。这就是您一开始就要求的（“分钟而不是天”）。Python 2 可能会更快。返回的计数是：
219,334,097
和
219,457,533
当然，可能总和的总数是 50000**2 == 2,500,000,000。
关于时机
这里讨论的所有方法，包括您原来的方法，所花费的时间与两个列表长度的乘积成正比。所有的摆弄都是为了减少常数因子。与您的原始版本相比，这是一个巨大的改进：
def primesum2(xs, ys):
sum_limit = max(xs) + max(ys) # largest possible sum
count = 0
primes = set(gen_primes_through(sum_limit))
for i in xs:
for j in ys:
if i+j in primes:
# print("%s + %s = prime %s" % (i, j, i+j))
count += 1
return count
也许你会更好地理解这一点。为什么会有很大的改进？因为它用isprime(n)极快的集合查找代替了昂贵的功能。它仍然需要与 成比例的时间len(xs) * len(ys)，但是通过用非常便宜的操作替换非常昂贵的内循环操作来削减“比例常数”。
而且，事实上，在许多情况下也primesum2()比我的要快。primesum()在您的特定情况下primesum()更快的是，只有大约 18,000 个质数小于 200,000。因此，迭代素数（就像这样）比迭代具有 50,000 个元素的列表要快得多。primesum()
针对这个问题的“快速”通用函数需要根据输入选择不同的方法。