我正在寻找一个 Python 函数（或者如果没有，则编写我自己的函数）来获取 t 统计量，以便在置信区间计算中使用。
我找到了可以为各种概率/自由度提供答案的表格，比如这个，但我希望能够为任何给定的概率计算这个。对于任何不熟悉此自由度的人来说，样本中的数据点数 (n) -1，顶部列标题的数字是概率 (p)，例如，如果使用 2 尾显着性水平 0.05，则您正在查找 t-score 以在计算中使用 95% 的置信度，即如果您重复 n 次测试，结果将落在平均值 +/- 置信区间内。
我已经研究过在 scipy.stats 中使用各种函数，但我所看到的似乎都没有允许我上面描述的简单输入。
Excel 对此有一个简单的实现，例如获取 1000 样本的 t 分数，我需要有 95% 的信心我会使用：=TINV(0.05,999)并且得到分数 ~1.96
这是迄今为止我用来实现置信区间的代码，如您所见，我目前正在使用一种非常粗略的方法来获取 t 分数（只允许 perc_conf 的一些值并警告它不准确样本 < 1000）：
# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import division
import math
def mean(lst):
# μ = 1/N Σ(xi)
return sum(lst) / float(len(lst))
def variance(lst):
"""
Uses standard variance formula (sum of each (data point - mean) squared)
all divided by number of data points
"""
# σ² = 1/N Σ((xi-μ)²)
mu = mean(lst)
return 1.0/len(lst) * sum([(i-mu)**2 for i in lst])
def conf_int(lst, perc_conf=95):
"""
Confidence interval - given a list of values compute the square root of
the variance of the list (v) divided by the number of entries (n)
multiplied by a constant factor of (c). This means that I can
be confident of a result +/- this amount from the mean.
The constant factor can be looked up from a table, for 95% confidence
on a reasonable size sample (>=500) 1.96 is used.
"""
if perc_conf == 95:
c = 1.96
elif perc_conf == 90:
c = 1.64
elif perc_conf == 99:
c = 2.58
else:
c = 1.96
print 'Only 90, 95 or 99 % are allowed for, using default 95%'
n, v = len(lst), variance(lst)
if n < 1000:
print 'WARNING: constant factor may not be accurate for n < ~1000'
return math.sqrt(v/n) * c
这是对上述代码的示例调用：
# Example: 1000 coin tosses on a fair coin. What is the range that I can be 95%
# confident the result will f all within.
# list of 1000 perfectly distributed...
perc_conf_req = 95
n, p = 1000, 0.5 # sample_size, probability of heads for each coin
l = [0 for i in range(int(n*(1-p)))] + [1 for j in range(int(n*p))]
exp_heads = mean(l) * len(l)
c_int = conf_int(l, perc_conf_req)
print 'I can be '+str(perc_conf_req)+'% confident that the result of '+str(n)+ \
' coin flips will be within +/- '+str(round(c_int*100,2))+'% of '+\
str(int(exp_heads))
x = round(n*c_int,0)
print 'i.e. between '+str(int(exp_heads-x))+' and '+str(int(exp_heads+x))+\
' heads (assuming a probability of '+str(p)+' for each flip).'
输出是：
我有 95% 的把握认为 1000 次掷硬币的结果将在 500 次的 +/- 3.1% 范围内，即在 469 到 531 次正面之间（假设每次掷硬币的概率为 0.5）。
我还研究了计算一个范围的t 分布，然后返回得到最接近所需概率的 t 分数，但我在实现公式时遇到了问题。让我知道这是否相关并且您想查看代码，但我假设不是因为可能有更简单的方法。
提前致谢。