algorithm - 算法中不熟悉的符号：∀是什么意思？

Question

我正在阅读一种算法（它是一种基于 A* 的寻路算法），它包含一个我不熟悉的数学符号：∀

这是上下文：

v(s) ≥ g(s) = min _s'∈pred(s) (v(s') + c(s', s)) ∀s ≠ s _start

有人可以解释∀的含义吗？

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这是“forall”（所有）符号，如Wikipedia 的数学符号表或Unicode forall 字符( \u2200, ∀) 中所示。

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颠倒的A符号是谓词逻辑的全称量词。（另请参阅对一阶谓词演算的更完整讨论。）正如其他人所指出的，这意味着所述断言适用于给定变量（此处为s）的“所有实例”。您很快就会遇到它的兄弟，向后大写的E，它是存在量词，意思是“至少存在一个”符合相关断言的给定变量。

如果您对逻辑感兴趣，您可能会喜欢 CJ Date 的书Logic and Databases: The Roots of Relational Theory。有几章涵盖了这些量词及其逻辑含义。您不必使用数据库即可从本书对逻辑的介绍中受益。

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15

在数学中，∀ 表示 FOR ALL。

Unicode 字符 (\u2200, ∀)。

于 2009-12-18T02:52:00.507 回答

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9

可以读作“对于所有 s 使得 s 不等于 s[start]”

于 2009-12-18T02:52:14.177 回答

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是的，这些是数学中使用的著名量词。另一个例子是∃，读作“存在”。

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