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无法理解这种转换。我想递归地将 2D NxN 矩阵转换为其 z 顺序版本。

例如给定数组：

[ 1  2 ]
[ 3  4 ]

Z 阶是

[ 1 2 3 4]

z 顺序转换的递归步骤是什么？

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2 回答 2

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递归方式很简单：

  • 访问左上角
  • 访问右上角
  • 访问左下角
  • 访问右下角

在代码中

#include <iostream>

template<typename M, typename CBACK>
void zorder(const M& m, int y0, int x0, int size,
            CBACK cback)
{
    if (size == 1) {
        // Base case, just one cell
        cback(m[y0][x0]);
    } else {
        // Recurse in Z-order
        int h = size/2;
        zorder(m, y0,   x0,   h, cback); // top-left
        zorder(m, y0,   x0+h, h, cback); // top-right
        zorder(m, y0+h, x0,   h, cback); // bottom-left
        zorder(m, y0+h, x0+h, h, cback); // bottom-right
    }
}

void print(int x) {
    std::cout << x << " ";
}

int main(int argc, const char *argv[]) {
    int x[][4] = {{ 1,  2,  3,  4},
                  { 5,  6,  7,  8},
                  { 9, 10, 11, 12},
                  {13, 14, 15, 16}};
    zorder(x, 0, 0, 4, print);
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}

该程序的输出是

1 2 5 6 3 4 7 8 9 10 13 14 11 12 15 16

请注意，还有另一种非递归方法：要以 z 顺序访问元素，您只需遍历一个计数器并将奇数位作为 y，将偶数位作为 x（从 0 开始计数）：

int zorder_x_of(int index) {
    int x = 0;
    for (int b=0,k=0; (1<<b) <= index; b+=2,k++) {
        x += ((index & (1<<b)) != 0) << k;
    }
    return x;
}

int zorder_y_of(int index) {
    return zorder_x_of(index>>1);
}

template<typename M, typename CBACK>
void zorder2(const M& m, int size, CBACK cback)
{
    for (int i=0; i<size*size; i++) {
        cback(m[zorder_y_of(i)][zorder_x_of(i)]);
    }
}

笔记：

在上面的代码示例中，我创建了一个函数，该函数接受一个“回调”（名为cback），该函数将使用矩阵的元素，一次一个，以 z 顺序调用。

为了允许将任何支持双[]索引和任何可以调用的东西用作矩阵和回调，我使用了 C++ 模板。

在作为矩阵的主程序中，我使用了一个二维整数数组和一个函数，但是代码甚至会编译，例如使用std::vector< std::vector< double > >as 矩阵和提供operator()(double)回调的类的对象实例。

于 2013-10-06T22:33:50.860 回答
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二维矩阵在内部表现为一维数组，即它已经处于“Z 顺序”。

只需遍历指向第一个元素的指针，直到NxM其中N的列M数和行数。

例子：

int arr[2][2] = {{2,4},{3,5}};
for (int i=0; i<2 * 2; ++i){
    std::cout << *(&arr[0][0] + i);  // or *(arr + i)
}
于 2013-10-06T21:51:07.447 回答