matlab - 我的傅里叶变换中的奇怪伪影

Question

我已经在 Matlab 中对时间序列波形执行了 fft（快速傅立叶变换），但实际上在傅立叶变换图中我似乎有一个奇怪的波，尽管这个波看起来像我希望看到的只有在时域。是否有任何编程原因导致这种情况发生？

Answer 1

傅里叶变换与傅里叶逆变换非常相似。一个中的尖峰是另一个中的波浪。因此，如果您的系列中有一个异常数据点，您将在频域中有一个波分量。

一个可能的与编程相关的问题可能是未初始化的数据点，例如向 1024 点 FFT 提供 1023 个数据点。

Answer 2

fft 假定信号是周期性的，因此如果第一个值和最后一个值的差异足以使该转换看起来像一个阶跃函数，则您可以获得一些伪像。您通常最好对数据进行窗口化以避免这种现象。

Answer 3

请注意，有限长度信号的连续时间傅里叶变换在频域中可能具有看起来像“尖峰”的东西。请参阅这篇文章中单个余弦信号周期和十个余弦信号周期的连续时间傅里叶变换的图。

例如，无限余弦信号有一个简单的傅里叶变换，它是一对在 +/- 余弦频率的脉冲。但是如果你只有十个周期的余弦信号，傅里叶变换看起来像这样：

Answer 4

史蒂夫目前在他的博客上写了一系列关于傅立叶变换的精彩文章。他专门讨论了 2D 变换，但您可能会发现他对窗口化的讨论很有帮助。