matlab - Matlab中使用随机梯度下降的矩阵分解

Question

我必须将MatrixR[m n] 分解为两个低秩矩阵（U[K m] 和 V[K*n]），我这样做是为了通过 U 和 V 预测 R 的缺失值。

问题是，对于分解R ，我不能使用Matlab分解方法，所以我必须研究目标函数，以最小化sum-of-squared-errors提高分解精度：
详细信息如下所示：

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我在这篇文章中的问题是如何在使用随机梯度下降法将 R 分解为 U 和 V 矩阵中最小化函数 F。Matlab

谢谢你的帮助！

Answer 1

Finally I figured out with help of this page :)
I explain the approach in some steps:

1. Create U[k*m] and V[k*n] and fill them arbitrarily

2. Compute derivatives for objective function on Ui and Vj

3. Do gradient descent as follows:

   while (your criteria satisfies(optimizing error function F)) { Ui=Ui+a(U'i); Vj=Vj+a(V'j); Evaluate F using new values of Ui and Vj; }

4. With the minimum F , take U and V, compute transpose(U)*V and the result is estimated R (a is step size or learning rate)