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我目前正在尝试在一个圆圈内刻一个十边形的对角线

像这样在此处输入图像描述

在 c# 中，我的方法是创建一个圆圈

e.Graphics.DrawEllipse(myPen, 0, 0, 100, 100);

并使用在里面画线

 e.Graphics.DrawLine(myPen, 20, 5, 50, 50);

之后我会画一个十边形多边形。

目前我坚持如何将圆分成 10 个部分/找到圆圆周上点的正确坐标，因为我的数学不好，我想知道我如何知道圆的圆周中的下一个点我的圈子的大小如上所示。
而且我还想为我的问题提出更好的方法。

谢谢 ：）

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3 回答 3

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仅针对粗粒和小腿，这是一个通用实现，它将在您传递的 Rectangle 中写入一个 X 边多边形。请注意，在这种方法中，我实际上并没有计算任何绝对点。相反，我正在平移原点，旋转表面，并使用固定长度和角度仅相对于原点绘制线条。这在一个循环中重复以达到下面的最终结果，并且非常类似于在Logo中命令 Turtle ：

内接多边形

public partial class Form1 : Form
{

    PictureBox pb = new PictureBox();
    NumericUpDown nud = new NumericUpDown();

    public Form1()
    {
        InitializeComponent();

        this.Text = "Inscribed Polygon Demo";

        TableLayoutPanel tlp = new TableLayoutPanel();
        tlp.RowCount = 2;
        tlp.RowStyles.Clear();
        tlp.RowStyles.Add(new RowStyle(SizeType.AutoSize));
        tlp.RowStyles.Add(new RowStyle(SizeType.Percent, 100));
        tlp.ColumnCount = 2;
        tlp.ColumnStyles.Clear();
        tlp.ColumnStyles.Add(new ColumnStyle(SizeType.AutoSize));
        tlp.ColumnStyles.Add(new ColumnStyle(SizeType.AutoSize));
        tlp.Dock = DockStyle.Fill;
        this.Controls.Add(tlp);

        Label lbl = new Label();
        lbl.Text = "Number of Sides:";
        lbl.TextAlign = ContentAlignment.MiddleRight;
        tlp.Controls.Add(lbl, 0, 0);

        nud.Minimum = 3;
        nud.Maximum = 20;
        nud.AutoSize = true;
        nud.ValueChanged += new EventHandler(nud_ValueChanged);
        tlp.Controls.Add(nud, 1, 0);

        pb.Dock = DockStyle.Fill;
        pb.Paint += new PaintEventHandler(pb_Paint);
        pb.SizeChanged += new EventHandler(pb_SizeChanged);
        tlp.SetColumnSpan(pb, 2);
        tlp.Controls.Add(pb, 0, 1);
    }

    void nud_ValueChanged(object sender, EventArgs e)
    {
        pb.Refresh();
    }

    void pb_SizeChanged(object sender, EventArgs e)
    {
        pb.Refresh();
    }

    void pb_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
    {
        // make circle centered and 90% of PictureBox size:
        int Radius = (int)((double)Math.Min(pb.ClientRectangle.Width, pb.ClientRectangle.Height) / (double)2.0 * (double).9);
        Point Center = new Point((int)((double)pb.ClientRectangle.Width / (double)2.0), (int)((double)pb.ClientRectangle.Height / (double)2.0));
        Rectangle rc = new Rectangle(Center, new Size(1, 1));
        rc.Inflate(Radius, Radius);

        InscribePolygon(e.Graphics, rc, (int)nud.Value);
    }

    private void InscribePolygon(Graphics G, Rectangle rc, int numSides)
    {
        if (numSides < 3)
            throw new Exception("Number of sides must be greater than or equal to 3!");

        float Radius = (float)((double)Math.Min(rc.Width, rc.Height) / 2.0);
        PointF Center = new PointF((float)(rc.Location.X + rc.Width / 2.0), (float)(rc.Location.Y + rc.Height / 2.0));
        RectangleF rcF = new RectangleF(Center, new SizeF(1, 1));
        rcF.Inflate(Radius, Radius);
        G.DrawEllipse(Pens.Black, rcF);

        float Sides = (float)numSides;
        float ExteriorAngle = (float)360 / Sides;
        float InteriorAngle = (Sides - (float)2) / Sides * (float)180;
        float SideLength = (float)2 * Radius * (float)Math.Sin(Math.PI / (double)Sides);
        for (int i = 1; i <= Sides; i++)
        {
            G.ResetTransform();
            G.TranslateTransform(Center.X, Center.Y);
            G.RotateTransform((i - 1) * ExteriorAngle);
            G.DrawLine(Pens.Black, new PointF(0, 0), new PointF(0, -Radius));
            G.TranslateTransform(0, -Radius);
            G.RotateTransform(180 - InteriorAngle / 2);
            G.DrawLine(Pens.Black, new PointF(0, 0), new PointF(0, -SideLength));
        }
    }

}

我在Regular Polygon Calculator得到了边长的公式。

于 2013-10-06T22:01:54.027 回答
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处理此问题的一种方法是使用三角函数sin和cos. 在一个循环中将所需的角度（以弧度表示）传递给它们（您需要 的倍数2*π/10，即0a = i*π/5到i9 之间，包括 0 到 9）。R*sin(a)将为您提供与原点的垂直偏移；R*cos(a)会给你水平偏移。

请注意sin和cos的范围从-1到1，因此您将看到正面和负面的结果。您需要为圆心添加偏移量，以使这些点出现在正确的位置。

生成点列表后，将点连接i到点i+1。当您到达第九个点时，将其连接到初始点以完成多边形。

于 2013-10-06T15:43:55.190 回答
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我没有测试它，但我认为它是好的。

#define DegreeToRadian(d)  d * (Pi / 180)

float r = 1; // radius
float cX = 0; // centerX
float cY = 0; // centerY
int numSegment = 10;
float angleOffset = 360.0 / numSegment;
float currentAngle = 0;
for (int i = 0; i < numSegment; i++)
{
    float startAngle = DegreeToRadian(currentAngle);
    float endAngle = DegreeToRadian(fmod(currentAngle + angleOffset, 360));

    float x1 = r * cos(startAngle) + cX;
    float y1 = r * sin(startAngle) + cY;
    float x2 = r * cos(endAngle) + cX;
    float y2 = r * sin(endAngle) + cY;

    currentAngle += angleOffset;

    // [cX, cY][x1, y1][x2, y2]
}

（fmod 是 c++ 函数等于 floatNumber % floatNumber）

于 2013-10-06T17:04:01.983 回答