matrix - 如何在 3d 空间中转换的表面上找到 3d 点的相对位置

Question

我有一个似乎无法解决的数学/向量/矩阵问题。

我在 3D 空间中有 4 个点代表表面的边界。

我编写了一个光线投射算法来获取鼠标“光线”与 3d 场景中矩形的交点位置。

场景中的矩形应用了一个旋转和平移矩阵，因此它可以在场景中的任何位置移动，并且我的光线投射系统确实可以正确获取表面上的光线命中位置。

我的问题是我现在需要获取世界空间中的 Ray Hit 位置，并计算出在矩形的 2d 表面上命中的位置。

我无法弄清楚如何做到这一点。

Answer 1

你的生命点在世界空间。要得到与原始 4 个点在同一坐标系中的点，只需计算旋转和平移矩阵的逆矩阵，并将该逆矩阵乘以命中点即可。

结果点将与代表曲面边界的 4 个点位于同一坐标系中。