audio - 解释这个 DSP 符号

Question

我正在尝试实现Karplus-Strong 弹拨字符串算法的这种扩展，但我不明白那里使用的符号。也许这需要多年的学习，但也许不会——也许你可以告诉我。

我认为下面的方程是在频域或什么的。从第一个方程 H _p (z) 开始，拾取方向低通滤波器。对于一个方向，您使用 p = 0，对于另一个方向，可能是 0.9。在第一种情况下归结为 1，在第二种情况下归结为 0.1 / (1 - 0.9 z ^-1 )。

现在，我觉得这在编码方面可能意味着：

H_p(float* input, int time) {
  if (downpick) {
    return input[time];
  } else {
    return some_function_of(input[t], input[t-1]);
  }
}

有人可以给我一个提示吗？或者这是徒劳的，我真的需要所有的 DSP 背景来实现这个？我曾经是一名数学家……但这不是我的领域。

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所以 z ^-1仅仅意味着一个单位的延迟。

让我们取 H _p = (1-p)/(1-pz ^-1 )。

如果我们遵循输入“x”和输出“y”的约定，则传递函数 H = y/x (=output/input)

所以我们得到 y/x = (1-p)/(1-pz ^-1 )

或 (1-p)x = (1-pz ^-1 )y

(1-p)x[n] = y[n] - py[n-1]

或：y[n] = py[n-1] + (1-p)x[n]

在 C 代码中可以实现

y += (1-p)*(x-y);

除了使用输出“y”作为状态变量本身之外，没有任何其他状态。或者您可以采用更直接的方法：

y_delayed_1 = y;
y = p*y_delayed_1 + (1-p)*x;

就其他方程而言，它们都是典型的方程，除了第二个方程，它看起来可能是选择 H _Β = 1-z ^-1或 1-z ^-2的一种方式。（什么是 N？）

过滤器有点模糊，除非你能找到一些预先包装好的过滤器，否则它们会更难处理。一般来说，它们的形式是

H = H0*(1+az ^-1 +bz ^-2 +cz ^-3 ...)/(1+rz ^-1 +sz ^-2 +tz ^-3 ...)

你所做的就是写下 H = y/x，交叉乘以得到

H0 * (1+az ^-1 +bz ^-2 +cz ^-3 ...) * x = (1+rz ^-1 +sz ^-2 +tz ^-3 ...) * y

然后单独隔离“y”，使输出“y”成为其自身和输入的各种延迟的线性函数。

但在大多数情况下，设计过滤器（选择 a、b、c 等）比实现它们更难。

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