我正在尝试在 .NET 中创建“BigDouble”结构。BigDouble 数具有 BigInteger 整数部分和双小数部分。
实现加法和减法很简单，但是如何进行乘法/除法？问题是我找不到将 BigInteger 与 double 相乘的方法。我应该怎么办？
请记住：我需要一个精确的底数和一个近似的小数部分。
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双精度数具有固定数量的 mantiassa 位和一个指数。根据 IEEE 规范，mantiassa 将有 52 位，并且小数点前的 bis 被省略但始终为 1。因此实际上您至少有 53 位小数点后的信息。如果你很幸运并且小数部分很小，你可能会有更高的分辨率，但如果整数部分不为零，这似乎不太可能。
因此，一种解决方案是将小数部分乘以 2 53并将其四舍五入为整数。然后您可以使用这些缩放值进行计算，使用它们来形成更大的整数，然后再按比例缩小。如果您想不惜一切代价避免数据丢失，则必须确定数字的指数double并相应地进行缩放。我知道其他语言中的一些函数，例如Math.getExponentJava 或ilogbC 中的函数。我猜想 .net 中也有类似的东西，但我不知道。
但是这整个观察告诉我（也可能告诉你）adouble可能不是存储小数部分的合适方法。的优势double在于它的浮点数：您可以使用不断变化的指数来存储极小和极大的值。但是，在您的应用程序中，您将以大约相等的概率（或者我假设）存储范围 [0,1) 中的值。double因此，没有使用的主要力量。我猜你最好使用基于BigInteger. 我建议使用小数点后的 64 位。存储要求将与您的方法相同，因为double需要 64 位。但在大多数情况下，精度将提高约 11 位，因为您可以将所有 64 位用于有用的数字，而不是在您的方法中仅使用 53 位。而且性能也会好很多，因为您不必在格式之间进行转换。
于 2013-10-05T01:18:36.493 回答