我现在只是在学习布尔代数。我读到对于 XOR 我们可以重新排列表达式
(甲+乙)。¬(A + B)
= A.¬A + A.¬B + B.¬A + B.¬B
= A.¬B + B.¬A
我可以理解这一点,但我不确定我将如何继续乘以一个表达式
- (甲+乙)。(¬A + ¬B)。
如果我只是尝试并天真地乘以所有的项,这些项将使我得到与 XOR 相同的结果,但真值表是不同的。乘以否定项的规则是什么?
您的第一个表达式不是异或,请尝试进行此替换:
Z = A+B
你可以把这种东西扔给 Wolfram Alpha。这是我所做的:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=truth+table+(a+or+b)+and+(not+a+or+not+b)
请点击链接查看结果!该真值表看起来是否像您认为的那样?
你认为真值表不同吗?
尝试自己评估它。
你需要德摩根定律
这里的答案对我来说不是很清楚。我相信您输入 #1 的方式有误。这是一个矛盾:
(A + B) * -(A + B)
(A + B) * -A * -B
-A * -B * A + -A * -B * B
0
如果 #1 是(A + B) * (-A + -B)
:
(A + B) * (-A + -B)
-A * (A + B) + -B * (A + B)
-A * A + -A * B + -B * A + -B * B
-A * B + -B * A
这就是您在 OR 上分配 AND 的方式。