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我想实现一个代表抽象数据类型“集合的封面”的数据结构。集合的元素由整数索引表示，子集也是如此。每个元素uint64_t e至少分配给一个子集，但可能分配给多个子集uint64_t s。这可以通过将子集索引存储在std::vector. 任何元素将被分配到的子集的数量通常远小于元素的总数。

性能（时间和内存）很重要，那么您会推荐哪种实现方式？

  1. std::vector<std::vector<uint64_t>>
  2. std::vector<std::unordered_set<uint64_t>>
  3. std::vector<std::set<uint64_t>>
  4. 还要别的吗？

频繁的操作包括：

  • 将元素分配给子集
  • 从子集中删除一个元素（并可能将其移动到另一个元素）
  • 检查元素是否是特定子集的成员
  • 获取元素所属的所有子集
  • 对特定子集的所有元素进行有效迭代会很好，但我相信这与其他目标冲突
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您可以尝试阅读 Matt Austern 的论文Segmented Iterators and Hierarchial Algorithms。他讨论了如何有效地处理表单的分层数据结构container<container<T>>。需要解决的一个问题是迭代，就像你有一个 flat 一样container<T>。为此，标准库算法需要专门用于所谓的分段迭代器。

分段迭代器是一种两级数据结构，除了执行顶级迭代之外，还包含一个局部迭代器以更深一层。因为这些局部迭代器本身也可以是分段迭代器，这允许任意嵌套的数据结构（例如树和图）。

离散集的集覆盖可以构造为std::vector<std::set<T>>. 将 STL 算法应用于这样的容器要么很麻烦，要么需要分段迭代器和分层算法。不幸的是，标准库和 Boost 都没有真正实现这一点，所以你有一些工作要做。

于 2013-10-03T14:03:48.417 回答
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最快的是一对数据结构：

std::vector< std::unordered_set<X> > set_to_elements;
std::unordered_map< X, std::unordered_set<std::size_t> > element_to_sets;

两人保持连贯。 boost多索引容器可能能够更有效地完成这种双向工作。

将元素分配给子集

set_to_elements[subset].insert(element);
element_to_sets[element].insert( subset );

从子集中删除一个元素（并可能将其移动到另一个元素）

set_to_elements[subset].erase(element);
element_to_sets[element].erase( subset );

检查元素是否是特定子集的成员

return set_to_elements[subset].find(element) != set_to_elements[subset].end();

或返回 element_to_sets[element].find(subset) != element_to_sets[element].end(); 获取元素所属的所有子集

return element_to_sets[element];

对特定子集的所有元素进行有效迭代会很好，但我相信这与其他目标冲突

return set_to_elements[subset];

所有操作都是常数时间和线性内存。内存和时间要求大约是只需要上述最后两个之一的紧凑型的两倍。

[]如果实际上对性能敏感，则应在实际代码中进行缓存操作结果的微优化。将迭代器从一个容器存储到另一个容器，以使操作 #1 和 #2 更快，是可选的，并且可能会使它们的触摸速度更快，但我不会打扰。

于 2013-10-03T18:11:12.343 回答