math - 如何计算相机传感器宽度？

Question

我需要计算摄像机的传感器宽度。我知道视角和焦距。这是根据维基百科的公式：

angle of view = 2 x arctan(sensor width/(2xfocal length))

所以，让我们举个例子：

70° = 2 x arctan(sensor width/7.2mm)

如何计算传感器宽度？

对于自动计算此信息的应用程序，我需要它。

谢谢 ！

Answer 1

tan是arctan 这里描述的倒数。

所以你可以这样做：

        X      = a * arctan(Y / b)
        X / a  =     arctan(Y / b)
    tan(X / a) =            Y / b
b * tan(X / a) =            Y

因此，您的公式变为（使用a = 2和b= 2 x focal）：

sensor width = 2 * focal * tan(angle / 2)

请注意，大多数实现tan角度都期望以弧度而不是度数表示。( rad = deg * Pi / 180, as 180 degree = Pi 弧度) 所以你的例子是：

sensor width = 2 * 7.2 * tan(70. * Pi / 180 / 2)

在 Python 中：

>>> 2 * 7.2 * math.tan(70. * 3.1415 / 360.)
10.082601928930876

您的传感器宽度将是10.1mm