logic - 形式逻辑的否定

Question

什么是域U，什么是P(x)这个陈述是错误的？

∀x∈U, P(x) ⇒ ∃x∈U, P(x) 

我不认为这是可能的，但我希望有人能弄清楚如何使这个陈述成为错误。

Answer 1

我想如果 U 是空集，那么该陈述是错误的；U 中不存在任何元素，至少不存在满足 P(x) 的元素。先行词是一个空洞的真理，但仍然是真实的。