c++ - 水平旋转平面

Question

我有一个非常简单的问题，但这让我很困惑如何在 C++ 中做到这一点。

在这里，我有一个斜平面，其法向量是 (a,b,c)。现在我想将这个平面水平旋转 90 度和 180 度。即我想将XY平面中的平面法线旋转90度和180度。

问题是我不知道该向量落在哪个象限。它可能在第一或第三......或任何其他。

所以，我的问题是，任何将矢量旋转 90 度和 180 度的通用公式。

例如，如果更新后的向量是 [a1,b1,c]（乘以 90）和 [a2,b2,c]（乘以 180），那么 a1,b1 和 a2,b2 会是什么？

Answer 1

a1 = -b
b1 =  a

a2 = -a
b2 = -b

Answer 2

更一般一点：围绕 Z 轴旋转 [x,y,z] 角度 theta 变为

[x,y,z]->[cos(theta)*x-sin(theta)*y , sin(theta)*x+cos(theta)*y , z]