我有这个奇异矩阵(我称之为 A)
-3a 1 0 0
3a -2a - 1 2 0
0 2a -a-b-2 3
0 0 a+b -3
我正在尝试求解 Ax = 0,使得 x 中的元素之和为 1。我想根据 a 和 b 求解 x。我知道如何手动执行此操作(使用高斯消元根据第四个分量编写所有分量,然后设置第四个分量以便对解决方案进行归一化)。但是有没有办法通过计算来做到这一点?我可以在 Python、Mathematica 或 R 中执行此操作。(或 MATLAB,但我认为没有办法在 MATLAB 中执行此操作。)
我复制的代码是通过在矩阵中添加第五行来实现的,
1 1 1 1
然后使用 QR 分解找到最小二乘解。但是,我认为我不能这样做,因为我没有 a 和 b 的值,并且我想根据 a 和 b 求解解决方案。