ios - 如何在可变距离处找到沿向量的点

Question

我需要找到给定 x 坐标沿向量的值。像这样；

我知道 A、B 和 C 的值。所有这些值都是可变的。我需要计算 X。我知道这是可能的，我只是不记得我的三角学课程。我知道类似这样的问题，但它只能找到中间点。

谢谢你。

Answer 1

假设 A(x1,y1) 和 B(x2,y2)

和 X(x,y) 的坐标，然后：

y = ((y2-y1)/(x2-x1))x + c .....(1)

其中 c 是 y 截距，在本例中为 0。

Answer 2

对于通过原点的线，如图所示，您可以使用相似三角形的概念：

X_y = B_y * (X_x/B_x)

或者，对于示例中显示的数字，X_y = 50，并且 X=(50,50)。

为了理解这一点，相似的三角形说：

X_y/X_x = B_y/B_x

因为具有相似形状（即具有相同角度）的三角形具有相同的比率；第一个公式只是求解第二个给出 X_y。

（如果线不通过原点，首先从所有内容中减去 A，然后按上述计算 X_y，然后将 A 添加到所有内容中。）

Answer 3

  y = ||C-A|| / ||D-A||
  Z = (B - A) * y

其中 y = 向量 C 的长度减去向量 A，除以 D 的长度（沿 x 轴的未标记原始长度）减去向量 A