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我必须编写代码来为我的 diffeq 类执行欧拉近似方法，步长为 0.5 和 0.1。当它是 0.5 时，我的代码运行良好并提供了近似值。但是，当它几乎小于 0.5 时，我得到

RuntimeError: maximum recursion depth exceeded in cmp

如果我尝试增加递归深度，我最终会得到Segmentation fault: 11.

这是代码。请帮助我弄清楚为什么会出现递归错误，或者如何改进代码以减少递归。

import sys
from pylab import *
h=.4
t=0
dep=[]
ind=[]
def sqr(q):
    return q*q
def d(x,t):
    return x+sqr(t)-2
while t<=3:
    def x(t):
        if t==0:
            return 1
        else:
            return x(t-h)+h*d(x(t-h),t)
    dep.append(x(t))
    ind.append(t)
    t+=h
plot(ind,dep,'o')
t=arange(0,3,.01)
x=exp(t)-t*(t+2)
plot(t,x,)
title("Euler's Method for dx/dt=x+t^2-2")
xlabel('t')
ylabel('x')
show()
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2 回答 2

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您的问题来自浮点舍入错误。如果你在调试器中运行它在某个点 t = 1.1110223 e-16，它不等于 0，所以它开始无限地运行到负数。

我将比较更改为

if t < 0.001:

并且程序收敛到 t 的值 3.0

在不太重要的一点上，在循环之外声明你的 x(t): 函数，因为它会增加额外的开销，并让你的 else 语句

delta = x(t-h)
return delta + h*d(delta, t)

这样它就不会为每个数字运行两次递归循环。

于 2013-09-26T03:50:30.527 回答
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你的停止条件if t==0太具体了，所以除非在某个时候迭代完全 0命中，否则递归不会停止。

取而代之的是 catcht==0 和 below，使用t<=0：

while t<=3:
    def x(t):
        if t<=0:
            return 1
于 2013-09-26T03:42:27.727 回答