c++ - 优先级队列和堆之间的区别

Question

似乎优先级队列只是一个具有正常队列操作（如插入、删除、顶部等）的堆。这是解释优先级队列的正确方法吗？我知道您可以用不同的方式构建优先级队列，但是如果我要从堆中构建优先级队列，是否有必要创建一个优先级队列类并给出构建堆和队列操作的说明，或者真的不需要构建班上？

我的意思是，如果我有一个构建堆的函数和执行插入和删除等操作的函数，我是否需要将所有这些函数放在一个类中，或者我可以通过调用它们来使用指令main。

我想我的问题是拥有一组函数是否等同于将它们存储在某个类中并通过一个类使用它们或仅使用函数本身。

下面是优先级队列实现的所有方法。这足以将其称为实现还是我需要将其放入指定的优先级队列类中？

#ifndef MAX_PRIORITYQ_H
#define MAX_PRIORITYQ_H
#include <iostream>
#include <deque>
#include "print.h"
#include "random.h"

int parent(int i)
{
    return (i - 1) / 2;
}

int left(int i)
{
    if(i == 0)
        return 1;
    else
        return 2*i;
}

int right(int i)
{
    if(i == 0)
        return 2;
    else
        return 2*i + 1;
}

void max_heapify(std::deque<int> &A, int i, int heapsize)
{
    int largest;
    int l = left(i);
    int r = right(i);
    if(l <= heapsize && A[l] > A[i])
        largest = l;
    else
        largest = i;
    if(r <= heapsize && A[r] > A[largest])
        largest = r;
    if(largest != i) {
        exchange(A, i, largest);
        max_heapify(A, largest, heapsize);
        //int j = max_heapify(A, largest, heapsize);
        //return j;
    }
    //return i;
}

void build_max_heap(std::deque<int> &A)
{
    int heapsize = A.size() - 1;
    for(int i = (A.size() - 1) / 2; i >= 0; i--)
        max_heapify(A, i, heapsize);
}

int heap_maximum(std::deque<int> &A)
{
    return A[0];
}

int heap_extract_max(std::deque<int> &A, int heapsize)
{
    if(heapsize < 0)
        throw std::out_of_range("heap underflow");
    int max = A.front();
    //std::cout << "heapsize : " << heapsize << std::endl;
    A[0] = A[--heapsize];
    A.pop_back();
    max_heapify(A, 0, heapsize);
    //int i = max_heapify(A, 0, heapsize);
    //A.erase(A.begin() + i);
    return max;
}

void heap_increase_key(std::deque<int> &A, int i, int key)
{
    if(key < A[i])
        std::cerr << "New key is smaller than current key" << std::endl;
    else {
        A[i] = key;
        while(i > 1 && A[parent(i)] < A[i]) {
            exchange(A, i, parent(i));
            i = parent(i);
        }
    }
}

void max_heap_insert(std::deque<int> &A, int key)
{
    int heapsize =  A.size();
    A[heapsize] = std::numeric_limits<int>::min();
    heap_increase_key(A, heapsize, key);
}

score 177 · Accepted Answer

优先级队列是一种抽象数据类型。它是描述特定接口和行为的简写方式，并没有说明底层实现。

堆是一种数据结构。它是一种存储数据的特定方式的名称，它使某些操作非常有效。

碰巧堆是实现优先级队列的一个非常好的数据结构，因为堆数据结构高效的操作是优先级队列接口需要的操作。

score 13 · Accepted Answer

拥有一个具有您需要的接口的类（只需插入和 pop-max？）有其优势。

您可以稍后交换实现（例如，列表而不是堆）。
阅读使用队列的代码的人不需要理解堆数据结构的更困难的接口。

我想我的问题是拥有一组函数是否等同于将它们存储在某个类中并通过一个类使用它们或仅使用函数本身。

如果您只是从“我的程序如何表现”的角度来思考，它基本上是等价的。但就“人类读者理解我的程序有多容易”而言，它并不等同

score 4 · Accepted Answer

术语优先级队列是指对其元素的优先级排序有用的通用数据结构。有多种方法可以实现这一点，例如，各种有序树结构（例如，展开树工作得相当好）以及各种堆，例如 d 堆或斐波那契堆。从概念上讲，堆是一种树结构，其中每个节点的权重不小于路由到该节点的子树中任何节点的权重。

score 3 · Accepted Answer

C++ 标准模板库为堆（通常实现为二进制堆）提供了 make_heap、push_heap 和 pop_heap 算法，它们在任意随机访问迭代器上运行。它将迭代器视为对数组的引用，并使用数组到堆的转换。它还提供了容器适配器priority_queue，它将这些设施包装在一个类似容器的类中。但是，对于减少/增加键操作没有标准支持。

priority_queue 是指完全由可能对其执行的操作定义的抽象数据类型。因此，在 C++ 中，STLprioroty_queue是序列适配器之一- 基本容器的适配器（向量、列表和双端队列是基本的，因为它们不能在不损失效率的情况下相互构建），在<queue>标题中定义（<bits/stl_queue.h>实际上在我的情况下）。从它的定义可以看出，（正如 Bjarne Stroustrup 所说）：

容器适配器为容器提供了一个受限接口。特别是，适配器不提供迭代器；它们旨在仅通过其专用接口使用。

在我的实现prioroty_queue中被描述为

/**
   *  @brief  A standard container automatically sorting its contents.
   *
   *  @ingroup sequences
   *
   *  This is not a true container, but an @e adaptor.  It holds
   *  another container, and provides a wrapper interface to that
   *  container.  The wrapper is what enforces priority-based sorting 
   *  and %queue behavior.  Very few of the standard container/sequence
   *  interface requirements are met (e.g., iterators).
   *
   *  The second template parameter defines the type of the underlying
   *  sequence/container.  It defaults to std::vector, but it can be
   *  any type that supports @c front(), @c push_back, @c pop_back,
   *  and random-access iterators, such as std::deque or an
   *  appropriate user-defined type.
   *
   *  The third template parameter supplies the means of making
   *  priority comparisons.  It defaults to @c less<value_type> but
   *  can be anything defining a strict weak ordering.
   *
   *  Members not found in "normal" containers are @c container_type,
   *  which is a typedef for the second Sequence parameter, and @c
   *  push, @c pop, and @c top, which are standard %queue operations.
   *  @note No equality/comparison operators are provided for
   *  %priority_queue.
   *  @note Sorting of the elements takes place as they are added to,
   *  and removed from, the %priority_queue using the
   *  %priority_queue's member functions.  If you access the elements
   *  by other means, and change their data such that the sorting
   *  order would be different, the %priority_queue will not re-sort
   *  the elements for you.  (How could it know to do so?)

模板：

  template<typename _Tp, typename _Sequence = vector<_Tp>,
       typename _Compare  = less<typename _Sequence::value_type> >
    class priority_queue
    {

与此相反，堆描述了如何获取其元素并将其存储在内存中。它是一个（基于树的）数据结构，其他是数组，哈希表，结构，联合，集合......，另外满足堆属性：所有节点要么[大于或等于]或[小于或等于] 它的每个孩子，根据为堆定义的比较谓词。

所以在我的堆头中我没有找到堆容器，而是一组算法

  /**
   * @defgroup heap_algorithms Heap Algorithms
   * @ingroup sorting_algorithms
   */

像：

__is_heap_until
__is_heap
__push_heap
__adjust_heap
__pop_heap
make_heap
排序堆

所有这些（不包括 __is_heap，注释为“此函数是扩展，不是 C++ 标准的一部分”）都描述为

   *  @ingroup heap_algorithms
   *
   *  This operation... (what it  does)

score 0 · Accepted Answer

并不真地。名称中的“优先级”源于队列中条目的优先级值，定义了它们......当然：优先级。然而，有很多方法可以实现这样的 PQ。

score 0 · Accepted Answer

优先级队列是一种抽象数据结构，可以通过多种方式实现。它就像一个接口，它给你堆的签名：

class PriorityQueue {
   top() → element
   peek() → element
   insert(element, priority)
   remove(element)
   update(element, newPriority)
   size() → int
}

堆是优先级队列的具体实现，它使用数组（它在概念上可以表示为一种特定类型的二叉树）来保存元素和特定算法来强制执行不变量。不变量是在数据结构的整个生命周期中始终成立的内部属性。

c++ - 优先级队列和堆之间的区别

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