r - 具有自回归项的 GLM 以校正序列相关性

Question

我有一个平稳的时间序列，我想用一个自回归项拟合一个线性模型来校正序列相关性，即使用公式 At = c1*Bt + c2*Ct + ut，其中 ut = r*ut-1 +等

（ut 是一个 AR(1) 项，用于纠正误差项中的序列相关性）

有谁知道在 R 中使用什么来建模这个？

谢谢卡尔

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GLMMarp包将适合这些模型。如果您只想要一个具有高斯误差的线性模型，您可以arima()使用通过参数指定协变量的函数来实现xreg。

score 7 · Accepted Answer

该arima()函数包含在 R 中的 package:stats 中。该函数采用形式参数，order=c(p, d, q)您可以在其中指定自回归、积分和移动平均分量的顺序。在您的问题中，您建议您创建一个 AR(1) 模型来纠正错误中的一阶自相关，仅此而已。我们可以使用以下命令来做到这一点：

arima(Seatbelts[,"drivers"], order=c(1,0,0),
      xreg=Seatbelts[,c("kms", "PetrolPrice", "law")])

order 的值指定我们需要一个 AR(1) 模型。xreg 组件应该是我们想要作为回归的一部分添加的一系列其他 X。输出看起来有点像summary.lm()打开的输出。

另一个替代过程可能更熟悉您拟合回归模型的方式是gls()在nlme 包中使用。以下代码将 Seatbelt 时间序列对象转换为数据框，然后提取并添加一个新列 ( t )，它只是排序时间序列对象中的一个计数器：

Seatbelts.df <- data.frame(Seatbelts)
Seatbelts.df$t <- 1:(dim(Seatbelts.df)[1])

上面的两行只是获取数据的形状。由于该arima()函数是为时间序列设计的，因此可以更轻松地读取时间序列对象。要使用 nlme 拟合模型，您将运行：

library(nlme)
m <- gls(drivers ~ kms + PetrolPrice + law,
         data=Seatbelts.df,
         correlation=corARMA(p=1, q=0, form=~t))
summary(m)

以“correlation”开头的行是您将 ARMA 相关结构传递给 GLS 的方式。结果不会完全相同，因为默认情况下arima()使用最大似然来估计模型并gls()使用受限最大似然。如果您添加method="ML"到调用中，gls()您将获得与上述 ARIMA 函数相同的估计值。

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你的链接功能是什么？

您描述它的方式听起来像是带有自相关误差的基本线性回归。在这种情况下，一种选择是用来lm获得对系数的一致估计并使用Newey-West HAC standard errors。

我不确定 GLM 的最佳答案。

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