math - 整数存储为浮点数

Question

我对整数和浮点数有一些疑问：

1. 我可以将每个32 位无符号整数值存储到64 位IEEE 浮点值中（这样当我将双精度值分配回 int 时，int 将包含原始值）？

2. 不能存储在32 位IEEE 浮点值（与 1 中的定义相同）中的最小（数量级）正整数和负整数是什么？

3. 这些问题的答案是否取决于所使用的语言？

//编辑：我知道这些问题听起来有点像一些测试，但我问这些问题是因为我需要对数据格式定义做出一些决定

Answer 1

1. 是的，您可以将 32 位整数存储为 64 位double而不会丢失信息。尾数有 53 位的精度，这就足够了。
2. 32 位float有 24 位尾数，因此具有唯一表示的最大和最小整数是 2^24-1 和 -2^24+1（16777215 和 -16777215）。更大的数字没有唯一的表示；例如16777216 == (float)16777217。
3. 如果您假设语言遵循 IEEE-754，则它不依赖于语言。