我无法理解如何将其变成公式。
for (int i = 1; i <= N; i++) {
for (int j = 1; j <= N; j += i) {
我意识到会发生什么，对于每一个 i++，你有 1 级乘法减去 j。
i = 1, 你得到 j = 1, 2, 3, ..., 100
i = 2, 你得到 j = 1, 3, 5, ..., 100
我不确定如何根据 Big-theta 来考虑这一点。
j的总数是N，N/2，N/3，N/4...，N/N（我的结论）
如何最好地尝试将其视为 N 的函数？
因此，您的问题实际上可以简化为“谐波级数 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N 的紧界是多少？” 答案是log N（您可以将其视为连续和而不是离散，并注意积分1/N是log N）
您的谐波级数是整个算法的公式（正如您正确得出的结论）
所以，你的总和：
N + N/2 + N/3 + ... + N/N = N * (1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/N) = Theta(N * log N)
所以算法的紧界是N*log N
请参阅此处的 [严格] 数学证明（请参阅“积分测试”和“发散率”部分）
好吧，您可以有条不紊地使用 Sigma 表示法：
