scheme - 方案导数函数

Question

今天在scheme中写了一个简单的导函数。我被要求返回一个函数，例如 g(x) = (f (x+h) -f(x))/h 。这足以返回一个函数还是只返回一个值？

(define (der f h)
 (lambda (x)
 (/ (- (f(+ x h)) (f x)) h)))    

Answer 1

是的，问题中的代码正在返回一个函数（这就是它的lambda用途）。如果它返回一个value，它将缺少带有的行(lambda (x)和相应的右括号。

另请注意，虽然程序是正确的，但问题中所述的公式是不正确的，它应该是：

g(x) = (f(x+h) - f(x))/h ; notice that x is the parameter to the second call to f

作为旁注，使用定义的导数函数的正确方法是：

(define der-sqr (der square 1e-10)) ; create the derivative *function*
(der-sqr 10)                        ; apply the function
=> 20.000072709080996