您可以在“圆周率的近似值”维基百科文章中查看圆周率公式。我被这个公式所吸引是因为它很紧凑并且保证了高效的计算，而且它专门用于基数 10。公式是
pi = -3 + SUM(n=0,oo): n*(2^n)*(n!)^2/(2*n)!
我的 C 代码如下。这似乎很简单。它计算了所有的中间步骤，但它完全无法收敛。什么是错误？
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define sq(x) ((x)*(x))
int nfac(int);
int main()
{
double term, denom, sum;
double w, x, y, z, pi;
int n;
/* Plouffe's 1996 algorithm
(see http://en.wikipedia.org/wiki/Approximations_of_π: */
sum = -3.;
for(n=1; n <= 11; n++)
{
printf("n= %d\n", n);
printf("n! = %.0f\n", w = nfac(n));
printf("(n!)^2 = %.0f\n", x = sq(w));
printf("2^n = %.0f\n", y = pow(2,n));
printf("(2*n)! = %.0f\n", z = nfac(2*n));
printf("n*2^n)*((n!)^2)/(2*n)! = %f\n", term = n*y*x/z);
printf("sum = %f\n\n", sum += term);
}
printf("pi = %.10f\n\n", pi = sum);
}
int nfac(int n)
{
int i, nn;
if(n==0) return 1;
nn = 1;
for(i=1; i<=n; i++)
nn= i*nn;
return nn;
}