matlab - 求解具有两个未知参数的两个方程

Question

我有这两个方程，我想找到这两个参数的值：

9.393e(16) = ((N*K)/(K + 0.0045))*(1 - exp (-(K + 0.0045)*120))

1.376e (17) = ((N*K)/(K + 0.0045))*(1 - exp (-(K + 0.0045)*240))

请问如何在matlab或wolfram中解决它

Answer 1

我想一个手动计算器就足够了。

称呼：

a = 9.393e(16)
b = 1.376e (17)
Q = (N*K)/(K + 0.0045)
f = exp (-(K + 0.0045)*120)  => exp (-(K + 0.0045)*240) = f^2

你有：

 a = Q (1 - f)
 b = Q (1 - f^2)

所以

a/b = (1 - f) / (1 - f^2) = 1 / (1 + f)

因此

f = b/a - 1

你可以log在两边取 并求解K。

-(K + 0.0045)*120 = log(b/a - 1)

再次找到N方程只是线性的。

Answer 2

FSOLVE您可以通过或在 MATLAB 中求解联立非线性方程LSQNONLIN。但是，这需要优化工具箱。

请参阅此MathWorks 知识库文章。

鉴于您的方程的 LHS 的大小，如果您看到一些数值不稳定性，我不会感到惊讶。您可能希望按照 Acorbe 的建议手动解决此问题。