我有一个信号 x[n] ，n=1...N，N>10000。假设我知道索引 i1, i2,.. ik 处的样本很少，我可以使用这些样本粗略地取回 x 吗？例如，假设我在 Android 手机中每隔一秒读取 GPS 一个小时（3600 个样本），我可以猜测我从 100 个样本出发的整个路径（不固定）吗？如果可能，这可以节省电池电量和存储空间。另一个示例可能是图像 Y[i,j]，其中我有 {(i1,j1), (i2,j2)..(ik,jk)} 样本，并使用这些样本导出完整图像。如果路径或图像由任何分析函数（例如圆形或可预测的棋盘）描述，那么这并不困难，但对于一般情况，当关系不能被分析描述时，它可能会很有趣。
我知道如果信号 x 是完全随机的，我将无法从少数样本中得出任何线索，但如果它不是随机的（比如与其他样本有一些关系/相关性），那么应该有办法解决至少对整个信号有一些好主意，即使不完全准确。谁能指出任何好的算法来做到这一点？