我有一条 2d 线（它可以是一条曲线，带有循环等），以及多条类似的路径。我想将第一条路径与其他路径进行比较，并确定哪一条最相似（如果可能，以百分比表示）。
我在想也许将路径转换为位图，然后使用库来比较位图，但这似乎有点矫枉过正。就我而言，我只有一条不间断的路径，由点组成，没有不同的颜色或任何东西。
谁能帮我？
编辑：
所以第一行是黑色的。我将所有其他行与它进行比较。我想要一个库或算法，它可以说：红线是 90% 准确的（因为它的形状几乎相同，并且接近黑线）；蓝线是 5% 的准确度——这个百分比是为了这个例子而弥补的......——因为它有相似的形状，但它更小，而且不靠近黑色路径。
所以相似度的标准是：
（颜色无所谓）
我知道不可能找到一个考虑所有这些的图书馆。但最重要的比较应该是：它们的形状和大小是否相同？我可以自己计算的距离。
我可以想出两种方法来表达两条线 N（定义为点 p0、p1...pr 之间的直线段）M（在 q0、q1、...qs 之间的直线段）之间的相似性。我假设 p0 和 q0 总是比 p0 和 qs 更接近。
1) 面积
使用包围在 N 和 M 之间的区域的总和，其中 N 和 M 随着区域变大而更加不同。要使 N 和 M 形成闭合形状，您应该将 p0 和 q0 以及 pr 和 qs 用直线段连接起来。为了能够计算封闭区域的表面，在 N 和 M 段之间的交点处引入新点，以便得到一个或多个没有孔或自相交的简单多边形。这种多边形的面积计算起来相对简单（在网上搜索“多边形面积计算”），对面积求和，你就有了（不）相似度的度量。
2) 抽样
取位于 N 上的预定义数量（例如 1000 个）样本点 O（相对于整条线均匀分布，或在 N 的每个线段上均匀分布）。对于 O 中的每个样本点 o，我们将计算到 M 上最近对应点的距离：结果是这些距离的总和。接下来，颠倒角色：从 M 中取出样本点，计算 N 上每个最近的对应点，并将它们的距离相加。这两者中的哪一个产生最小的和（它们可能不一样！）是（不）相似性的度量。
笔记：要定位M上最近的对应点，定位M中每条直线段的最近点（这是简单的代数，谷歌为“点到直线段之间的最短距离”）。使用与 o 距离最小的线段的结果。
比较
方法一需要几个几何图元（点、线段、多边形）和对它们的操作（例如计算交点和多边形面积），才能实现。这是更多的工作，但会产生更强大的结果，并且更容易针对由许多线段组成的线进行优化。
方法 2 需要选择“正确”数量的采样点，如果线条具有交替的细节很少的部分和细节很多的部分（即很多线段靠近），这可能会很困难，并且它的实现可能很快使用大量样本点变得（非常）慢（将每个样本点与每个线段匹配是二次运算）。从好的方面来说，它不需要大量的几何运算并且相对容易实现。