math - 在 Haskell 中四舍五入到特定位数

Question

我正在尝试创建一个函数来将浮点数舍入到定义的数字长度。到目前为止，我想出的是：

import Numeric;

digs :: Integral x => x -> [x] <br>
digs 0 = [] <br>
digs x = digs (x `div` 10) ++ [x `mod` 10]

roundTo x t = let d = length $ digs $ round x <br>
                  roundToMachine x t = (fromInteger $ round $ x * 10^^t) * 10^^(-t)
              in roundToMachine x (t - d)

我正在使用该digs函数来确定逗号前的位数以优化输入值（即，将所有内容移过逗号，因此1.234变为0.1234 * 10^1）

该roundTo功能似乎适用于大多数输入，但是对于某些输入，我得到奇怪的结果，例如roundTo 1.0014 4产生1.0010000000000001而不是1.001.

此示例中的问题是由计算1001 * 1.0e-3（返回1.0010000000000001）引起的

这仅仅是我必须使用的 Haskell 的数字表示中的一个问题，还是有更好的方法将浮点数舍入到特定长度的数字？

Answer 1

我意识到这个问题是在将近 2 年前发布的，但我想我会尝试一个不需要字符串转换的答案。

-- x : number you want rounded, n : number of decimal places you want...
truncate' :: Double -> Int -> Double
truncate' x n = (fromIntegral (floor (x * t))) / t
    where t = 10^n

-- How to answer your problem...
λ truncate' 1.0014 3
1.001

-- 2 digits of a recurring decimal please...
λ truncate' (1/3) 2
0.33

-- How about 6 digits of pi?
λ truncate' pi 6
3.141592

我还没有彻底测试过，所以如果你发现数字不起作用，请告诉我！

Answer 2

这不像浮点问题那样是haskell问题。由于每个浮点数都以有限的位数实现，因此存在无法完全准确表示的数字。您也可以通过计算来看到这一点0.1 + 0.2，它笨拙地返回0.30000000000000004而不是0.3。这与如何为您的语言和硬件架构实现浮点数有关。

解决方案是继续使用您的roundTo函数进行计算（它与没有特殊库的情况一样准确），但如果您想将其打印到屏幕上，那么您应该使用字符串格式，例如Text.Printf.printf函数。您可以在转换为字符串时指定要四舍五入的位数，例如

import Text.Printf

roundToStr :: (PrintfArg a, Floating a) => Int -> a -> String
roundToStr n f = printf ("%0." ++ show n ++ "f") f

但正如我所提到的，这将返回一个字符串而不是一个数字。

编辑：

更好的方法可能是

roundToStr :: (PrintfArg a, Floating a) => Int -> a -> String
roundToStr n f = printf (printf "%%0.%df" n) f

但我还没有进行基准测试，看看哪个实际上更快。两者的工作方式完全相同。

编辑2：

正如@augustss 指出的那样，您只需

roundToStr :: (PrintfArg a, Floating a) => Int -> a -> String
roundToStr = printf "%0.*f"

它使用了我以前不知道的格式规则。

Answer 3

我也认为避免字符串转换是要走的路；但是，我会修改上一篇文章（来自schanq）以使用round而不是floor：

round' :: Double -> Integer -> Double
round' num sg = (fromIntegral . round $ num * f) / f
    where f = 10^sg

> round' 4 3.99999
4.0
> round' 4 4.00001
4.0