如果我正确理解 IEEE 浮点数,它们将无法准确表示某些值。它们在非常有限的情况下是准确的,并且几乎每个浮点运算都会增加累积的近似值。此外,另一个缺点 - “最小步长”随指数增长。
提供一些更具体的表示不是更好吗?
例如,将 20 位用于“小数”部分,但不是所有 2^20 值,而是仅 1000000,给出完整的百万分之一最小可能表示/分辨率,并将其他 44 位用于整数部分,给出相当的范围。通过这种方式,可以使用整数算术计算“浮点”数,甚至可以更快地结束。在乘法、加法和减法的情况下,没有近似值的累积,唯一可能的损失是在除法期间。
这个概念基于这样一个事实,即 2^n 值不是表示十进制数的最佳值,例如 1 不能很好地划分为 1024 部分,但它可以很好地划分为 1000。从技术上讲,这忽略了利用完整的精度,但我可以想到很多 LESS 可以是 MORE 的情况。
自然地,这种方法会在某种程度上失去范围和精度,但在所有不需要四肢的情况下,这样的表示听起来是个好主意。